Class field theory for arithmetic schemes
Class field theory for arithmetic schemes
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算术方案的类域论
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发表时间：
2007
期刊：
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通讯作者：
G. Wiesend
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Wiesend
设X是一个正则算术概型，即一个Spec $${mathbb{Z}}$$上平坦的有限型正则积分分离概型.本文将经典的类域理论推广到数域，定义了一个类群CX，并证明了存在一个自然满射映射{CX
{ab}（X）{{ab}{ab}}{ab}{ab}}{ab}{ab}}{ab}{ab}}{ab}{ab}}{ab}{ab}}{ab}{ab}}{ab
Let X be a regular arithmetic scheme, i.e. a regular integral separated scheme flat and of finite type over Spec $${mathbb{Z}}$$ . Generalising classical class field theory for number fields, we define a class group CX and show there is a natural surjective map $${C_X
ightarrowpi_1^{ab}(X)}$$ whose kernel is the connected component of 0.