PARABOLIC POINTS AND ZETA-FUNCTIONS OF MODULAR CURVES
PARABOLIC POINTS AND ZETA-FUNCTIONS OF MODULAR CURVES
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DOI：
10.1070/im1972v006n01abeh001867
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发表时间：
1972-02
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Ju. Manin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Ju. Manin
本文给出了群Γ0(N)的权为2抛物型的狄里克莱级数的临界条中心值的显式公式。特别地，这些公式允许我们对某些Γ扩张上的可一致椭圆曲线的零级Birch-Swinnerton-Dyer猜想进行验证。我们还给出了非对易对易律的应用。
In this paper we obtain explicit formulas for the values at the center of the critical strip of Dirichlet series connected with weight 2 parabolic forms of the group Γ0(N). In particular, these formulas allow us to verify the Birch-Swinnerton-Dyer conjecture on the order of a zero for uniformizable elliptic curves over certain Γ-extensions. We also give applications to noncommutative reciprocity laws.