$F$-finiteness of homomorphisms and its descent
$F$-finiteness of homomorphisms and its descent
复制标题
$F$-同态的有限性及其下降
DOI：
10.18910/57681
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发表时间：
2012
影响因子：
0.4
通讯作者：
M. Hashimoto
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Hashimoto
$p$是一个质数。定义了$\mathbb F_p$-代数的同态的$F$-有限性概念，并讨论了它的一些基本性质.特别地，我们证明了一类关于$\mathbb F_p$-代数的$F$-同态有限性的下降定理.作为一个推论，我们证明如下。设g：B\to C$是Noether $\mathbb F_p$-代数的同态.如果$g$是忠实平坦约化的，且$C$是$F$-有限的，则$B$是$F$-有限的。这是Seydi关于特征为p的优良局部环的结果的推广。
Let $p$ be a prime number. We define the notion of $F$-finiteness of homomorphisms of $\mathbb F_p$-algebras, and discuss some basic properties. In particular, we prove a sort of descent theorem on $F$-finiteness of homomorphisms of $\mathbb F_p$-algebras. As a corollary, we prove the following. Let $g:B\to C$ be a homomorphism of Noetherian $\mathbb F_p$-algebras. If $g$ is faithfully flat reduced, and $C$ is $F$-finite, then $B$ is $F$-finite. This is a generalization of Seydi's result on excellent local rings of characteristic $p$.
影响因子：
0.7
作者：
M. Hashimoto
通讯作者：
M. Hashimoto