Multi-level hp-adaptivity: high-order mesh adaptivity without the difficulties of constraining hanging nodes
Multi-level hp-adaptivity: high-order mesh adaptivity without the difficulties of constraining hanging nodes
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多级HP自适应：高阶网格自适应，没有约束悬挂节点的困难
DOI：
10.1007/s00466-014-1118-x
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发表时间：
2015
影响因子：
4.1
通讯作者：
Schillinger
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zander ;Kollmannsberger ;Schillinger
自适应的实现是对节点、边和面的挑战，必须约束节点、边和面以确保形状函数的兼容性。出于这个原因，大多数代码框架将自己限制为不规则网格，以简化实现工作。这项工作通过引入一种新的高阶网格自适应公式来缓解这些困难，该公式以相对较小的实现工作量提供了完全的局部细化能力。它的主要思想是-方法的扩展，使得它允许高阶覆盖网格产生分层的、多层的有限元方法。这一概念实现了直观的精化和粗化过程，同时通过构造保证了形状函数的线性独立性和兼容性。对于具有非光滑解的问题，所提出的方法在自由度和运行时间方面都达到了指数收敛速度。此外，该格式与有限元方法一起用于模拟非协调背景网格上运动物体周围的热流，并与基于能量的细化指示器相结合以实现自适应。
The implementation of-adaptivity is challenging ashangingnodes, edges, and faces have to be constrained to ensure compatibility of the shape functions. For this reason, most-code frameworks restrict themselves to-irregular meshes to ease the implementational effort. This work alleviates these difficulties by introducing a new formulation for high-order mesh adaptivity that provides full local-refinement capabilities at a comparably small implementational effort. Its main idea is the extension of the--method such that it allows for high-order overlay meshes yielding ahierarchical, multi-level-formulation of the Finite Element Method. This concept enables intuitive refinement and coarsening procedures, while linear independence and compatibility of the shape functions are guaranteed by construction. The proposed method is demonstrated to achieve exponential rates of convergence—both in terms of degrees of freedom and in run-time—for problems with non-smooth solutions. Furthermore, the scheme is used alongside the Finite Cell Method to simulate the heat flow around moving objects on a non-conforming background mesh and is combined with an energy-based refinement indicator for automatic-adaptivity.
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DOI：
--
发表时间：
1992
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Fish
通讯作者：
J. Fish
影响因子：
2.9
作者：
Z. Yang;M. Ruess;S. Kollmannsberger;A. Düster;E. Rank
通讯作者：
Z. Yang;M. Ruess;S. Kollmannsberger;A. Düster;E. Rank
DOI：
10.1002/nme.1620080115
发表时间：
1974
影响因子：
2.9
作者：
E. Wilson
通讯作者：
E. Wilson
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Q. Cai
通讯作者：
Q. Cai
电磁学 HP 自适应有限元方法：第 1 部分：数据结构和约束近似
DOI：
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
--
作者：
W. Rachowicz;L. Demkowicz
通讯作者：
L. Demkowicz