Pairs of compacta and trivial shape
Pairs of compacta and trivial shape
复制标题
对紧凑和琐碎的形状
DOI：
10.1090/s0002-9947-1974-0341387-7
复制
发表时间：
1974
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
S. Mardešić
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Mardešić
.设（X，Y，A），（X '，Y，A'）是紧Hausdorff空间的三元组.利用ANR系统证明了：sh Y = sh r”= 0，sh（*，Y）n· sh（Y '，Y'）和sh. 4 = s\iA'隐含sh（Y，Y，A）= sh（X'，Y '，A'）.所有关于分解空间的形状和FAR的加法性质的结果，都是由K。Borsuk和T.A.查普曼，从这个定理很容易得出。特别地，sh X = sh X' = 0和sh A = sh A'意味着sh（X，A）= sh（X '，A'），鉴于Borsuk的例子，这表明对于紧凑度量对，ANR系统的形状方法不同于Borsuk方法。
. Let (X, Y, A), (X', Y, A') be triples of compact Hausdorff spaces. Using ANR-systems the following is proved: sh Y = sh r" = 0, sh(*, Y) «• sh(Y', Y') and sh.4 = s\iA' imply sh(Y, Y,A) = sh(X',Y',A'). All results concerning the shape of decomposition spaces and addition properties of FAR's, due to K. Borsuk and T.A. Chapman, follow readily from this theorem. In particular, sh X = sh X' = 0 and sh A = sh A' imply sh(X,A) = sh(X',A'), which in view of an example of Borsuk shows that for compact metric pairs the ANR-system approach to shapes differs from the Borsuk approach.