Stability of Gröbner bases
Stability of Gröbner bases
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Grobner 碱基的稳定性
DOI：
10.1016/0022-4049(88)90018-7
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发表时间：
1988
影响因子：
0.8
通讯作者：
Niels Schwartz
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Niels Schwartz
Gröbner基是多项式环中理想生成元的特殊集合。它们可以用来解决多项式环中的计算问题。如果一个理想是由有限个生成器给出的，那么Buchberger算法可以用来计算该理想的Gröbner基。计算和得到的Gröbner基依赖于单项式半群上的总阶。研究了Gröbner基与总序选择的关系。证明了一个给定的理想只有有限多个还原Gröbner碱基。
Gröbner bases are distinguished sets of generators of ideals in polynomial rings. They can be used to solve computational problems in polynomial rings. If an ideal is given by finitely many generators, then the Buchberger algorithm can be used to compute Gröbner bases of the ideal. The computation and the resulting Gröbner basis depend on a total order on the semi-group of monomials. The dependence of Gröbner bases from the choice of this total order is investigated. It is shown that a given ideal has only finitely many reduced Gröbner bases.