Application of Inverse Kostka Matrix in the Study of Symmetric Functions

逆Kostka矩阵在对称函数研究中的应用

• 批准号: 9408221
• 负责人: Mei Yang
• 金额: $ 1.8万
• 依托单位: Western Illinois University
• 依托单位国家: 美国
• 项目类别: Standard Grant
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 美国
• 起止时间: 1994-07-01 至 1995-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=9408221&HistoricalAwards=false
• 关键词: Application; Inverse; Kostka; Matrix; Study

9408221 Yang The main goal of this project is to investigate possible applications of the inverse Kostka matrix and its combinatorial interpretation in the study of symmetric functions. Problems to be considered include (1) expansion of plethysm of symmetric functions as a sum of Schur functions, (2) expansion of symmetric product as Schur function series, and (3) q-Schur function series and its properties. Since the expansion coefficients in these problems can be expressed in terms of the inverse Kostka matrix, it is expected that combinatorial properties of the matrix, in particular, knowing its zero elements, can greatly simplify the problems. ***

小行星9408221 这个项目的主要目标是研究逆Kostka矩阵及其组合解释在对称函数研究中的可能应用。 所要考虑的问题包括：（1）对称函数的体积展开为Schur函数的和，（2）对称乘积的展开 （3）q-Schur函数级数及其性质。 由于这些问题中的展开系数可以用逆Kostka矩阵表示，因此可以预期矩阵的组合性质，特别是知道其零元素，可以大大简化问题。 ***