权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

Die globale Struktur von verallgemeinerten affinen Deligne-Lusztig-Varietäten, Zusammenhänge mit der lokalen Theorie von Shimura Varietäten und der Theorie automorpher Formen

广义仿射 Deligne-Lusztig 簇的全局结构、与 Shimura 簇局部理论和自守形式理论的联系

基本信息

批准号：
13675890
负责人：
Eva Mierendorff
金额：
--
依托单位：
Equipe Arithmétique et Géométrie Algébrique
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Fellowships
财政年份：
2005
资助国家：
德国
起止时间：
2004-12-31 至无数据
项目状态：
未结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/13675890?language=en
关键词：
Die globale Struktur von verallgemeinerten

项目摘要

Mein Arbeitsgebiet gehört zur arithmetischen Geometrie, genauer beschäftige ich mich mit der Reduktion modulo p von Shimura-Varietäten. Für deren lokale Theorie spielen affine Deligne-Lusztig-Mengen eine wichtige Rolle. In meiner Dissertation untersuche ich die globale Struktur einer Klasse von Modulräumen p-divisibler Gruppen, deren abgeschlossene Punkte in Bijektion zu den Elementen gewisser Deligne- Lusztig-Mengen stehen. Ich bestimme deren Dimension, sowie die Mengen ihrer Zusammenhangskomponenten und ihrer irreduziblen Komponenten. Dieselben Fragen stellen sich für allgemeinere Deligne-Lusztig-Mengen, die eine Interpretation als Punkte einer algebraischen Varietät haben. Auch diese Fälle würde ich gerne untersuchen. Außerdem möchte ich den Zusammenhang zur Beschreibung von Shimura-Varietäten und die Verbindung zur lokalen Langlands-Korrespondenz genauer kennenlernen, um später auch auf diesem Gebiet zu arbeiten. Dafür bietet die Université Paris-Sud mit Forschern um G. Laumon, wie L. Fargues und B. C. Ngo, und regelmäßig an den Pariser Universitäten und am IHES stattfindenden Seminaren auf diesem Gebiet ein ideales Umfeld.

Mein Arbeitsgebiet gehört zur arithmetischen Geometrie，genauer beschäftige ich mich mit der Reduktion modulo p von Shimura Varietäten.对于本地的理论来说，Deligne-Lusztig-Mengen是一个很好的角色。在我的论文中，我对全球结构进行了一个关于模块化p-可分群的分类，并在Bijektion zu den Elementen gewisser Deligne-Lusztig-Mengen stehen中引入了一些小的细节。我觉得尺寸很大，所以我把它做成了两个组件，而且它们的组件是不可还原的。Dieselben Fragen stellen sich für allgemeinere Deligne-Lusztig-Mengen，die eine Interpretation als Punkte einer algebraischen Varietät haben.我也想让这位女士知道。因此，我希望通过对志村-品种的研究和对当地Langlands-Korrespondenz的研究，也希望通过这种方式来工作。Dafür bietet die Université Paris-Sud mit Forschern um G.洛蒙湖法尔盖和B。C. Ngo，and regelmäßig an Pariser Universitäten and am IHES stattfindenden Seminaren auf diesem Gebiet ein ideales Umfeld.