Exakt lösbare relativistische Quantenfeldtheorien von Fermionen

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Relativistische Quantenfeldtheorien von stark wechselwirkenden Fermionen sind in der Regel nicht analytisch behandelbar. Eine Ausnahme bilden 1+1 dimensionale QCD- und NJL-artige Theorien mit einer großen Anzahl von Fermion Spezies, deren exakte Lösung mit semiklassischen Methoden zugänglich ist. In den vergangenen Jahren wurden von unserer Gruppe hier Fortschritte erzielt, die zur Identifikation einer generischen Solitonkristall-Phase bei endlicher Dichte und der weitgehend analytischen Bestimmung verschiedener Phasendiagramme als Funktion von Temperatur, chemischem Potential und Fermionmasse geführt habe. Die dort gewonnene Expertise soll nun einerseits dazu verwendet werden, Verallgemeinerungen der Modellfeldtheorien in Hinblick auf das Zusammenspiel von chiraler Symmetriebrechung, BCS-Instabilität und Supersymmetriebrechung zu untersuchen. Andererseits wollen wir erstmals dynamische Fragen mit Hilfe der zeitabhängigen Dirac-Hartree-Fock Methode in Angriff nehmen, namentlich in Hinblick auf die Bestimmung von Baryon Strukturfunktionen im Vakuum und im Medium sowie die Baryon-Baryon Streuung.