Monomiale Ideale, Aufblasungsringe und konvexe Polytope

单项式理想、膨胀环和凸多面体

• 批准号: 16215975
• 负责人: Professor Dr. Jürgen Herzog
• 金额: --
• 依托单位: Fakultät für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2005-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/16215975?language=en
• 关键词: Monomiale; Ideale; Aufblasungsringe; und; konvexe

Aufblasungsringe sind wichtige algebraische Objekte, die in der Theorie der Singularitätenauflösungen eine Rolle spielen. Im speziellen Fall der Rees Algebren kodieren sie homologische und algebraische Eigenschaften von Potenzen von Idealen. Rees Algebren sind in der kommutativen Algebra seit Jahrzehnten Gegenstand intensiver Forschungen. Ziel dieses Projektes ist die Untersuchung homologischer Invarianten von Potenzprodukten von Idealen. Dabei sollen auch spezielle Klassen von Idealen, wie etwa normale oder monomiale Ideale, genauer studiert werden. Bei der Untersuchung monomialer Ideale sollen neben algebraischen auch konvex algebraische Methoden herangezogen werden.

Aufblasungsringe sind wichtige algebraische Objekte，die in der Theorie der Singularitätenauflösungen eine Rolle spielen.在Rees Algebren的特殊秋天，他们的同调和代数特征是由理想的潜能决定的。Rees代数在交换代数中是一个非常重要的学科。这两个项目都是理想的潜在生产力的不变量。我们也有一些关于理想的特殊的知识，如正常的或单一的理想，一般都是韦尔登的。在研究单一理想问题时，代数也需要一种已知的代数方法来解决韦尔登问题。