Monomiale Ideale, Aufblasungsringe und konvexe Polytope

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Aufblasungsringe sind wichtige algebraische Objekte, die in der Theorie der Singularitätenauflösungen eine Rolle spielen. Im speziellen Fall der Rees Algebren kodieren sie homologische und algebraische Eigenschaften von Potenzen von Idealen. Rees Algebren sind in der kommutativen Algebra seit Jahrzehnten Gegenstand intensiver Forschungen. Ziel dieses Projektes ist die Untersuchung homologischer Invarianten von Potenzprodukten von Idealen. Dabei sollen auch spezielle Klassen von Idealen, wie etwa normale oder monomiale Ideale, genauer studiert werden. Bei der Untersuchung monomialer Ideale sollen neben algebraischen auch konvex algebraische Methoden herangezogen werden.