Anyonen als Landau-Quasiteilchen - Kitaevs "Toric Code" im äußeren Magnetfeld

具有拓扑结构的物理相的研究是一种非常动态的研究，它在国际上也是一种跨学科的理论物理学研究的有效工具[1，2]。拓扑几何相位是一种奇异的相位，它是量子系统的基础，并不是通过朗道自发的对称性来实现的。Sie spielen eine entscheidende Rolle in der Physik des fraktionalen Quanten-Halleffekt[3]，in Theorien der Hochtemperatursupraleitung[4]. 5]，in der Physik von Graphene und anderen topologischen Isolatoren[6，7，8] und sie sind essenziell für das junge费尔德der topologischen Quantencomputer [11，12].Da eine topologische Ordnung nicht unter das Paradigma der spontanen Symmetriebrechung fällt，bedarf es neuer“Quantenzahlen zur Charakterisierung dieser Phasen.一个最重要的基本原理是Anregungen的本质：元素Anregungen topologisch geordneter Phasen sind Anyonen [9，10]。您的分数是多少？您的分数是多少？她是费米子，也是玻色子。In der Quanteninformation sind Anyonen für sogenannte topologische Quantencomputer elementar wichtig.在一个bahnbrechenden Arbeit konte Kitaev zeigen，dass man mit anyonischen Anregungen einen universellen Quantencomputer construieren kann and dass Anyonen vor（lokaler）Dekohärenz geschützt sind [ll]. Letzteres is ein entscheidender Vorteil im Vergleich zu alternativen Konzepten in der Quanteninformationsverarbeitung.

Die Forschung an physikalischen Phasen mit topologischer Ordnung stellt ein sehr dynamisches Forschungsfeld dar, dass sich auf internationaler Ebene als eines der spannendsten Thematiken unserer Zeit in der theoretischen Physik etabliert hat[l, 2]. Topologisch geordnete Phasen sind exotische, hoch verschränkte Grundzustände eines Quantensystems, die nicht durch eine Landau sche spontane Symmetriebrechung beschrieben werden können. Sie spielen eine entscheidende Rolle in der Physik des fraktionalen Quanten-Halleffekt[3], in Theorien der Hochtemperatursupraleitung[4. 5], in der Physik von Graphene und anderen topologischen Isolatoren[6, 7, 8] und sie sind essenziell für das junge Feld der topologischen Quantencomputer [ll, 12].Da eine topologische Ordnung nicht unter das Paradigma der spontanen Symmetriebrechung fällt, bedarf es neuer „Quantenzahlen zur Charakterisierung dieser Phasen. Ein wichtiger Gesichtspunkt ist hierbei die Natur der Anregungen: Elementare Anregungen topologisch geordneter Phasen sind Anyonen [9, 10]. Sie tragen fraktionale Quantenzahlen und weisen eine anyonische Statistik auf, d.h. sie sind weder fermionisch noch bosonisch. In der Quanteninformation sind Anyonen für sogenannte topologische Quantencomputer elementar wichtig. In einer bahnbrechenden Arbeit konnte Kitaev zeigen, dass man mit anyonischen Anregungen einen universellen Quantencomputer konstruieren kann und dass Anyonen vor (lokaler) Dekohärenz geschützt sind [ll]. Letzteres ist ein entscheidender Vorteil im Vergleich zu alternativen Konzepten in der Quanteninformationsverarbeitung.