Akustische Halbraumprobleme und deren Greensche Funktionen

声学半空间问题及其格林函数

基本信息

项目摘要

Die numerische Berechnung der Schallabstrahlung von komplexen Strukturen erfolgt sehr häufig im unendlich ausgedehnten Raum. Praktisch relevanter ist aber oft die Bestimmung von Schallfeldern über einer Ebene wie z. B. über Straßenbelegen bei Verkehrsgeräuschen oder die Berechnung der Schalltransmission durch Trennelemente in die jeweiligen Teilräume hinein. Bei der Schallausbreitung im Freien wird man somit auf so genannte Halbraumprobleme geführt. Unter der abkürzenden Bezeichnung „Halbraum“ wird hierbei ein - genauer gesprochen - halbunendlicher Raum verstanden, nämlich der freie unbegrenzte Raum über einer unendlichen Ebene. Halbraumprobleme lassen sich nun sehr effektiv mit der Randelementemethode bzw. Boundary-Elemente-Methode (BEM) behandeln. Die BEM für Halbräume (HBEM) wird zurzeit in zwei DFG-Projekten des Antragstellers (siehe Abschnitt 2.2) weiterentwickelt und eingesetzt. Ein wichtiger Bestandteil einer HBEM ist eine geeignete Greensche Funktion. Für lokal reagierende Impedanzböden konnte der Antragsteller eine Formulierung finden, die auf der Superposition von akustischen Punktquellen basiert, die ihren Quellort im Komplexen haben [Och04]. In AKUSTAL sollen diese „komplexen Quellen“ vertieft untersucht werden, mit dem Ziel, das physikalische Verständnis zu vertiefen, anschauliche Deutungen zu geben und weitere praktische akustische Anwendungsmöglichkeiten insbesondere zur Behandlung von Transmissionsproblemen zu erschließen. Die Methode der komplexen Quellen soll dafür verwendet werden, Greensche Funktionen für Halbräume über wellenleitenden Medien (wie z. B. homogenen Absorbern) zu finden. Um auch BEM-Formulierungen im Zeitbereich in Halbräumen zu ermöglichen, sollen entsprechende Greensche Funktionen für die (nicht reduzierte) Wellengleichung hergeleitet werden. Schließlich ist geplant, die HBEM mit zugehörigen Greenschen Funktionen auf bewegte Quellen zu verallgemeinern.
Die numerische Berechnung der Schoolabstrahlung von komplexen Strukturen erfolgt sehr häufig im unendlich ausgedehnten Raum.相关的实践常常是对一个人的评价。B。通过在珠宝首饰中的Trennelemente将Straßenbelegen bei Verkehrsgeräuschen或Berechnung der Sunday transmission durch。在自由的黑暗中,人们总是会遇到这样的问题。在“Halbraum”的基础上,它将拥有一个普遍的空间,而不是一个自由的空间。用随机方法解决这个问题是非常有效的。边界元法(BEM)是一种有效的方法。半刚性边界元法(HBEM)在两个DFG-工程中(见Abschnitt 2.2)是有效的。HBEM的最大优点是绿色功能。Für lokal reagierende Impedanzböden konnte der Antragsteller eine Formulierung finden,die auf der Superposition von akustischen Punktquellen basiert,die ihren Quellort im Komplexen haben [Och04].在AKUSTAL sollen diese“komplexen Quellen”vertieft untersucht韦尔登韦尔登,mit dem Ziel,das physikalische Verständnis zu vertiefen,anschauliche Deutungen zu geben und weitere praktische akustische Anwendungsmöglichkeiten insbesondere zur Behandlung von Transmissionsproblemen zu erschließen. Die Methode der komplexen Quellen soll dafür verwendet韦尔登,Greensche Funktionen für Halbräschüber wellenleitenden Medien(wie z. B。homogenen Absorbern)zu finden. Um auch BEM-Formulierungen im Zeitbereich in Halbräumen zu ermöglichen,sollen entsprechende Greensche Funktionen für die(nicht reduzierte)Wellengleichung hergeleitet韦尔登. Schließlich ist geplant,die HBEM mit zugehörigen Greenschen Funktionen auf bewegte Quellen zu verallgemeinern.

项目成果

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Closed form solutions for the acoustical impulse response over a masslike or an absorbing plane.
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