Yamabe type problems and their applications (A07)

Yamabe型问题及其应用（A07）

• 批准号: 174488787
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: CRC/Transregios
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2009-12-31 至 2012-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/174488787?language=en
• 关键词: Yamabe; type; problems; their; applications

Motivated by the Yamabe problem, we want to find a "good" or "best" metric in a conformal class or in a transversal conformal class. Here by a good metric in a conformal class we mean a conformal metric with constant 2-scalar curvature, while by a good metric in a transversal conformal metric we mean a transversal metric with constant transversal metric. The first problem involves a fully nonlinear equation and the second a critical transversal elliptic equation.

受Yamabe问题的启发，我们希望在共形类或横截共形类中找到一个“好”或“最好”的度量。这里，共形类中的好度量指的是具有常数2-标量曲率的共形度量，而横截共形度量中的好度量指的是具有常数横截度量的横截度量。第一个问题涉及一个完全非线性方程，第二个问题涉及一个临界横截椭圆方程。