Support Vector Machines bei stochastischer Abhängigkeit

用数学方法进行大数据的自动统计分析将使实践中的风险最小化。Aktuelle Stichworte sind automatische Muster- oder Bilderkennung，Data und Text Mining，Prüfung der Kreditwürdigkeit sowie nichtparametrische Regression.因此，现代统计机器学习和最优支持向量机具有很高的学习效率，在高维和大数据建模中具有很好的规则性和经验性。支持向量机在近十年的理论和实践中得到了广泛的应用。这是一次非常重要的国际学术会议。NIPS和COLT是一个由大学、研究所和Unternehmen提供的数学统计、数值和信息的机构。由于支持向量机是一种经验性的研究方法，因此它也可以作为一种动态过程的建模和预测方法，但它的理论分析是非常有价值的。本文首先对支持向量机进行了理论研究，建立了支持向量机对动态过程建模的模型，并对韦尔登进行了分析。前向力的韦尔登函数（Konsistenz und Lernraten）和稳定性（Statistische Robustheit）

Die automatische statistische Analyse zunehmend großer Datenmengen mit mathematischen Methoden wird immer wichtiger, um das Risiko von Fehlentscheidungen in der Praxis zu minimieren. Aktuelle Stichworte sind automatische Muster- oder Bilderkennung, Data und Text Mining, Prüfung der Kreditwürdigkeit sowie nichtparametrische Regression. Hierzu haben sich moderne statistische maschinelle Lernverfahren und im besonderen Support Vector Machines als leistungsfähige Verfahren erwiesen, um regularisierte empirische Risiken zu minimieren und um unbekannte komplexe Zusammenhänge auch in hochdimensionalen und großen Datenmengen zu modellieren. Support Vector Machines wurden in der letzten Dekade theoretisch und empirisch intensiv für den Fall stochastisch unabhängiger Zufallsvariablen untersucht. Es haben sich jährlich stattfindende internationale Fachkonferenzen wie z.B. NIPS und COLT etabliert, an denen Personen aus den Bereichen mathematische Statistik, Numerik und Informatik von Universitäten, Forschungsinstituten und Unternehmen teilnehmen. Zwar zeigen empirische Untersuchungen, dass sich Support Vector Machines gut auch zur Modellierung und zur Prognose bei gewissen dynamischen Prozessen eignen, jedoch gibt es hierzu bisher kaum theoretische Ergebnisse. Hauptziel des Projektes ist daher die theoretische Untersuchung von Support Vector Machines für derartige dynamische Prozesse, die zum Beispiel zur Modellierung zeitlich oder räumlich abhängiger Daten verwendet werden. Hierbei werden Fragen der Lernbarkeit (Konsistenz und Lernraten) und der Stabilität (statistische Robustheit) im Vordergrund stehen