Free Resolutions in Commutative Algebra

交换代数中的自由解析

基本信息

  • 批准号:
    1702125
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 19.2万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Standard Grant
  • 财政年份:
    2017
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    2017-09-01 至 2021-07-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

A core goal in the mathematical areas Algebraic Geometry and Commutative Algebra deals with understanding the solutions of a system of polynomial equations, possibly in a large number of variables and with a large number of equations. The solutions form a geometric object. The main idea is to study the rich and beautiful interplay between its geometric and algebraic properties. Closely related to this study is the concept of a free resolution, which was first introduced by David Hilbert in two papers in 1890 and 1893. Constructing a free resolution amounts to repeatedly solving systems of polynomial equations. The study of these objects flourished in the second half of the twentieth century, and has seen spectacular progress in the last ten years. The field is very broad, with strong connections and applications to other mathematical areas and string theory. Recent computational methods have made it possible to compute some free resolutions by computers. The main research goal in this project is to make significant progress in understanding the structure of free resolutions and their numerical invariants. The main research topics are:(1) resolutions over complete intersections, which will be studied using the methods recently introduced by Eisenbud and Peeva in their research monograph "Minimal Free Resolutions over Complete Intersections";(2) Betti numbers of periodic infinite minimal free resolutions, for which computational algebra methods will be combined with insights from the examples of modules with periodic resolutions with constant Betti numbers;(3) applications of the new approach introduced recently by McCullough and Peeva which produces resolutions of prime ideals.
数学领域的一个核心目标是代数几何和交换代数,涉及理解多项式方程组的解,可能有大量的变量和大量的方程。解决方案形成一个几何对象。其主要思想是研究其几何和代数性质之间丰富而美丽的相互作用。与这项研究密切相关的是自由分辨率的概念,它首先由大卫希尔伯特在1890年和1893年的两篇论文中介绍。构造一个自由解就相当于反复求解多项式方程组。对这些天体的研究在20世纪后半叶蓬勃发展,在过去的十年里取得了惊人的进展。该领域非常广泛,与其他数学领域和弦理论有着密切的联系和应用。最近的计算方法使计算机计算某些自由分辨率成为可能。该项目的主要研究目标是在理解自由分辨率的结构及其数值不变量方面取得重大进展。主要研究内容有:(1)完全交上的分解,将利用Eisenbud和Peeva最近在他们的研究专著“Minimal Free Resolutions over Complete Intersections”中介绍的方法进行研究;(2)周期无穷小自由分解的Betti数,将计算代数方法与具有常数Betti数的周期分解的模的例子相结合;(3)McCullough和Peeva最近提出的关于素理想分解的新方法的应用。

项目成果

期刊论文数量(3)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Regularity of prime ideals
素理想的正则性
  • DOI:
    10.1007/s00209-018-2089-y
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.8
  • 作者:
    Caviglia, Giulio;Chardin, Marc;McCullough, Jason;Peeva, Irena;Varbaro, Matteo
  • 通讯作者:
    Varbaro, Matteo
Non-commutative CI operators
非交换 CI 运算符
Minimal Resolutions Over Codimension 2 Complete Intersections
余维 2 完整交集的最小分辨率
  • DOI:
    10.1007/s40306-018-0293-9
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.5
  • 作者:
    Eisenbud, David;Peeva, Irena
  • 通讯作者:
    Peeva, Irena
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

Irena Peeva其他文献

Koszul graded Möbius algebras and strongly chordal graphs
  • DOI:
    10.1007/s00029-025-01029-6
  • 发表时间:
    2025-03-05
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.200
  • 作者:
    Adam LaClair;Matthew Mastroeni;Jason McCullough;Irena Peeva
  • 通讯作者:
    Irena Peeva
Far-Out Syzygies
遥远的 Syzygies
  • DOI:
    10.1007/978-3-319-26437-0_6
  • 发表时间:
    2016
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    David Eisenbud;Irena Peeva
  • 通讯作者:
    Irena Peeva
Commutative Algebra, Expository Papers Dedicated to David Eisenbud on the Occasion of his 75th Birthday
交换代数,在 David Eisenbud 75 岁生日之际献给他的说明性论文
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Iyengar Srikanth B.;Takahashi Ryo;Ryo Takahashi;高橋 亮;高橋 亮;飯間 圭一郎; 松井 紘樹; 嶋田 芳; 高橋 亮;高橋 亮;Ryo Takahashi;高橋 亮;高橋 亮;木村 海渡; 大竹 優也; 高橋 亮;高橋 亮;高橋 亮;高橋 亮;高橋 亮;大竹 優也; 木村 海渡; 高橋 亮;高橋 亮;木村 海渡; 大竹 優也; 高橋 亮;Hiroki Matsui; Ryo Takahashi;高橋 亮;Mohsen Gheibi; David A. Jorgensen; Ryo Takahashi;高橋 亮;高橋 亮;Ryo Takahashi;高橋 亮;高橋 亮;高橋 亮;Ryo Takahashi;高橋 亮;Olgur Celikbas; Justin Lyle; Ryo Takahashi; Yongwei Yao;Mohsen Gheibi; David A. Jorgensen; Ryo Takahashi;Olgur Celikbas; Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;Ryo Takahashi;高橋 亮;Ryo Takahashi;高橋 亮;高橋 亮;高橋 亮;Irena Peeva
  • 通讯作者:
    Irena Peeva
Applications of mapping cones over Clements–Lindström rings
  • DOI:
    10.1016/j.jalgebra.2010.10.006
  • 发表时间:
    2011-01-01
  • 期刊:
  • 影响因子:
  • 作者:
    Vesselin Gasharov;Satoshi Murai;Irena Peeva
  • 通讯作者:
    Irena Peeva

Irena Peeva的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('Irena Peeva', 18)}}的其他基金

Free Resolutions
免费决议
  • 批准号:
    2401238
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Minimal Free Resolutions and Syzygies
最小的自由分辨率和 Syzygies
  • 批准号:
    2001064
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Free Resolutions
免费决议
  • 批准号:
    1406062
  • 财政年份:
    2014
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Syzygies
赛兹吉斯
  • 批准号:
    1100046
  • 财政年份:
    2011
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Free Resolutions
免费决议
  • 批准号:
    0900931
  • 财政年份:
    2009
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Standard Grant
CAREER: Free Resolutions
职业:自由解决方案
  • 批准号:
    0347342
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Research in Commutative Algebra
交换代数研究
  • 批准号:
    0099415
  • 财政年份:
    2001
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Homology of Monomial and Toric Ideals
单项式和环面理想的同调
  • 批准号:
    9970334
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Standard Grant

相似海外基金

Free Resolutions
免费决议
  • 批准号:
    2401238
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Exploring Frontiers on applying CubeSat images with very high spatial and temporal resolutions to remotely estimate species-level tree phenology
探索应用具有极高空间和时间分辨率的 CubeSat 图像远程估计物种级树木物候的前沿
  • 批准号:
    23K18517
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
Phenomenological inspection of string landscape based on resolutions of singularities
基于奇点解析的弦景观现象学检验
  • 批准号:
    22KJ1426
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Resolutions of positivity in Hopf algebras
Hopf 代数中正性的解析
  • 批准号:
    RGPIN-2020-04230
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Discovery Grants Program - Individual
A graph framework for modelling, analysing, and visualising big geospatial networks at varying spatial resolutions
用于以不同空间分辨率对大型地理空间网络进行建模、分析和可视化的图形框架
  • 批准号:
    547701-2020
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Alexander Graham Bell Canada Graduate Scholarships - Doctoral
Finite Group Actions on Free Resolutions
自由解的有限群动​​作
  • 批准号:
    2200844
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Diagnostics development of ionization states in intense-laser irradiated matter with high spatio-temporal resolutions
高时空分辨率强激光照射物质电离态的诊断进展
  • 批准号:
    22K03571
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
The Balance of Power: Analysis of Interstate Wars and Peaceful Resolutions of Conflict, 1000-2000 AD
权力平衡:对公元 1000-2000 年国家间战争与和平解决冲突的分析
  • 批准号:
    22K01533
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
A graph framework for modelling, analysing, and visualising big geospatial networks at varying spatial resolutions
用于以不同空间分辨率对大型地理空间网络进行建模、分析和可视化的图形框架
  • 批准号:
    547701-2020
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    Alexander Graham Bell Canada Graduate Scholarships - Doctoral
Investigations in Combinatorial and Topological Resolutions
组合和拓扑解析的研究
  • 批准号:
    564650-2021
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 19.2万
  • 项目类别:
    University Undergraduate Student Research Awards
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了