Theoretical study of thermal transport in insulators with spin-lattice interaction

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本研究では、マルチフェロイクス物質YMｎO3における熱ホール効果の実験に触発され、トリマー化した三角格子反強磁性体の熱ホール効果の理論を探索してきた。本年度はスピンによる熱輸送の寄与を調べるため、散逸力を含むLLG方程式を数値的に解くことで古典近似したスピンの運動をシミュレーションし、久保公式を用いて熱輸送係数を計算した。研究を進める内に、計算結果を収束させるために膨大な量のデータ（サンプル数10億）を集める必要があること、また従来使われていた熱磁化の計算方法が三角格子には適用できないことが分かった。前者については、GPUを用いた並列計算を実装することで現実的な計算時間で結果を得られるようになり、熱ホール効果の温度・磁場依存性を細かく取ることができた。また、後者については波数空間における熱磁化の表式を用い、周期境界条件下で計算することで解決できた。結果として得られた熱ホール係数の温度依存性を実験結果と比較することで、対象物質であるYMｎO3におけるスピンとフォノンの寄与を推定することができた。実験では磁気転移温度の2倍程度高温まで熱ホール効果が有限に残っており、この起源を調べることが当初の目的だった。一方、我々のLLG計算で得られたスピンの寄与は、熱ホール係数のピーク値はおおよそ再現できているが、磁気転移温度近傍で減衰しほぼゼロになっている。このことから、フォノンによる寄与が存在し、特に高温領域では支配的であることが示唆される。また、磁気転移温度以下ではスピンの寄与が確かに存在することが明らかになった。本研究は、特定の物質の熱ホール係数を網羅的に解析する手法を提供したという点で意味を持つ。一方、フォノンの寄与を計算するためにはスピンとフォノンの相互作用を明らかにする必要があり、これは今後の課題となる。