Theoretical Study on Rheology in Wet Granular Systems

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今年度は，濡れに付随した引力を持つ粉体の外力駆動による平行平板中の非一様な粒子流れのジャミング転移とその臨界性について調べた．この研究については大きな進展が見られた．はじめに，μ-Iレオロジーに基づく連続体解析を実施し，粒子流れの発生する臨界外力及び，流れが発生する際の質量流量に関するスケーリング関係を導出した．加えてそれに対応する数値計算を行い，理論解析から予言されるスケーリング関係の検証を行った．また数値計算については，昨年の研究方策で述べたようにこの粒子流れを調べるためには大規模な粒子を用いた計算が必要になり，並列計算に取り組んだ．初めに粒子間に引力が働かない斥力粒子系について検証を行った．その結果，臨界外力・質量流量に関する系の圧力に関するスケーリング関係が連続体解析と数値計算で良い一致を示した．次に，粒子間に引力相互作用が働く場合についても同様の解析を行ったところ，スケーリング関係が変化することも示し，こちらも粒子シミュレーションで検証している．粒子間に相互作用が斥力の場合については，学会誌に解説記事として寄稿しており，論文投稿の準備も進んでいる．同時に引力相互作用の場合についても論文投稿の準備を行っている．一方，ジャミング転移より遥かに希薄な粉体系においては，粒子は空間中を自由に漂いガス状に振る舞う．このようなガス状の粉体のレオロジーに関しては，ボルツマン方程式に基づく気体運動論による解析が有効である．そこで今年度，気体運動論を粒子間に濡れに付随した引力が働く場合に拡張し，対応した粒子シミュレーションとの比較を行った．結果として，レオロジーに関して粘性率等が運動論とシミュレーションとのよい一致を示した．この内容はPhys. Fluids誌より発表されている．