述語変換子による合成性を活かした自動検証手法の圏論的意味論を経由した拡張

通过类别语义使用谓词变换器使用组合性扩展自动验证方法

• 批准号: 21J14216
• 负责人: 内藏 理史
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: The Graduate University for Advanced Studies
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-28 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21J14216/
• 关键词: 圏論的意味論; エフェクトハンドラー; プログラム検証; Hoare論理

本年度は主にエフェクトハンドラーの検証のためのプログラム論理を圏論的意味論を用いて研究した．本研究のベースとなっているHermidaの研究ではfibrationと呼ばれるある種の関手に沿って単純型付きλ計算の意味論の"持ち上げ"を考えることでプログラムが満たす性質について議論するが，本研究ではエフェクトハンドラーの圏論的意味論として知られているEilenberg-Moore代数に対してある特定のfibrationに沿った持ち上げが存在するための十分条件を新たに与えた．さらに意味論側での持ち上げの存在の十分条件に対応するように構文側での十分条件を考えることで，エフェクトハンドラーの性質を証明するための推論規則を与えた．この推論規則は合成的であり，あるエフェクトハンドラーの性質の検証をそれぞれの代数的演算(algebraic operation)の性質の検証に帰着することができる．この推論規則を用いることでこれまで検証が難しかった，状態を扱うエフェクトハンドラーの検証が(現時点では非常に簡単なプログラムの例までしか考えていないものの)できるようになった．これらの研究成果は自身の博士論文の一つの章としてまとめた．また本研究成果の論文は近いうちに国際会議に投稿する予定である．

This year's main にエフェクトハンドラーの検证のためのプログラム论を圏论's meaning theory を用いて research した． This study's research on Hermida's research on fiber opticsって単Pure type payきλcalculationのmeaning theoryの"holdち上げ"を考えることでプログラムが満たすcharacteristicsについて Discussionするが, this study is about the meaning of the theory of the science of science and technology and the meaning of it. Algebra に対してあるspecific のfibration に Along ったhold ち上げがexistence するための十condition を新たに与えた．さらにmeaning theory side でのhold ち上げの very condition for existence に対応するように constitute the text side での very conditionを考えることで, エフェクトハンドラーのproperty をproof するための inference rule を and えた．このInference rules and synthetic であり, あるエフェクトハンドラーのproperties and proofs of の検をそれぞれのalgebraic calculations (algebraic The nature of the operation) is proved by the proof of the nature of the operation). The inference rule is difficult to prove using the inference rule, and the status is provedが(The current point is very simple 単なプログラムの Example までしか考えていないものの)できるようになった．これらのResearch results and own doctoral thesis chapter としてまとめた． The paper on the results of this research has been submitted to an international conference in the near future and is scheduled to be submitted.