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Numerical study of the bulk-edge correspondence in strongly correlated higher-order topological insulators

强相关高阶拓扑绝缘体体边对应的数值研究

基本信息

批准号：
21K03395
负责人：
大塚雄一
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Institute of Physical and Chemical Research
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

最近の研究により、Kekule歪みを持つハニカム格子上の強束縛模型で、基底状態が高次トポロジカル絶縁体 (Higher-Order Topological Insulator; HOTI)となることをベリー位相とバルクエッジ対応の観点から明らかにされた[J. Phys. Soc. Jp, 88, 104703 (2019)]。それによると、ユニットセルを六角形に取り、そのユニットセル内の遷移積分がユニットセル間に比べて小さい場合、すなわち通常のKekule歪みでは、Z2ベリー位相により特徴づけられるHOTIとなる。一方、ユニットセル内の方が大きいanti-Kekule歪みでは、Z6ベリー位相がHOTIを特徴づける。これら二つのケースは異なる原子極限を持つことからも予想されるように、有限サイズクラスタの切り出し方に依存した端状態が現れる。本研究ではこの研究をさらに推し進め、オンサイトのハバード相互作用を導入し、高次トポロジカルモット絶縁体(Higher-Order Topological Mott Insulator; HOTMI)がどのように現れるかを数値的に明らかにすることを目指している。ベリー位相そのものは多体系においても波動関数から定義されるものであるが、この系はユニットセルが大きいため、厳密対角化で波動関数を求めることは困難である。そこで、補助場量子モンテカルロ法を用い、端状態のスピンギャップの有無からHOTMIを同定する。ハニカム格子は正方格子と異なり、モット転移の臨界点がある程度大きいU/tに存在する。これを反映し、Kekule歪みがある場合のHOTIとHOTMIの相境界も数値的に判別しやすい領域に現れ、より精密な解析が可能となることが期待される。

Recent research on Kekule's strong binding model on lattice and substrate states as Higher-Order Topological Insulator (HOTI)[J. Phys. Soc. Jp, 88, 104703 (2019)]. In the case where the migration integral in the hexagonal phase is smaller than that in the hexagonal phase, the migration integral in the hexagonal phase is smaller than that in the hexagonal phase, and the migration integral in the hexagonal phase is smaller than that in the hexagonal phase. A square, The atomic limit is maintained, and the state of dependence is present. This study is aimed at promoting the development of this research, introducing Higher-Order Topological Mott Insulator (HOTMI), and indicating the development of Higher-Order Topological Mott Insulator (HOTMI). For example, if you want to find out more about the relationship between the two systems, you can find out more about the relationship between the two systems In addition, the auxiliary field quantum method is used in the middle and end states, and the presence or absence of HOTMI is determined. The critical point of the square lattice shift is greater than the U/t. For example, if you want to know more about HOTI and HOTMI, you can use them to analyze the situation.