Development of quantum algorithms for quantum chemical calculations by utilizing spin symmetries

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量子化学計算は量子コンピュータの近い将来の計算ターゲットとして注目を集めているが、分子の物性や化学反応性などはスピン状態に依存するため、量子化学計算を実際の化学研究に役立てるためには正しいスピン状態について量子化学計算を実行することが必須である。また、量子位相推定アルゴリズムに基づく量子化学計算では、求めたい電子状態の波動関数と大きな重なりを持つ、良い近似波動関数を準備する必要がある。断熱量子アルゴリズムの一種である断熱状態生成法（ASP法）は、時間依存ハミルトニアンのもとでの波動関数の時間発展を用いて、平均場近似であるハートリー・フォック（HF）波動関数から電子相関の効果を取り込んだ波動関数を生成する手法であるが、ASP法は特に分子内に不対電子を含むような多スピン系への応用が難しいという問題を抱えていた。そこで、ASP法において、敢えてスピン対称性が破壊されたbroken-symmetry（BS）波動関数からスタートし、スピン二乗演算子をペナルティ項として時間依存ハミルトニアンに追加することで、電子相関の効果を含む多スピン系の波動関数を通常のASP法よりも高速に準備できる手法を開発した。本手法は特に共有結合が切れた分子構造など、HF波動関数が良い近似とならない系において非常に効力を発揮する。ASP法の出発波動関数としてHF波動関数とBS波動関数のどちらを選択すればよいかを、開殻電子構造の寄与の指標であるジラジカル因子を用いて決定する手法も提案した。このほか、任意の電子状態間のエネルギー差を直接計算することができる一般的な量子アルゴリズムである量子位相差推定アルゴリズムの全エネルギー計算、エネルギー核座標微分計算、相対論的量子化学計算への応用も行うとともに、GPUを用いた量子回路数値シミュレーション高速化についても報告した。