波動カオスとレーザー媒質による2重非線形性が導く普遍則の探求

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2次元マイクロキャビティレーザーは、幾何光学としての性質により、光線軌道が規則的で予測可能なものとなるもの、不規則で全く予測不可能な完全カオスとなるもの、規則的な光線軌道と不規則な光線軌道が混在する混合相空間となるもの（近可積分、弱いカオス）に分類される。昨年度、カージオイド形状、Bunimovichのスタジアム形状、およびD形状という異なる形状を用いて、完全カオス2次元マイクロキャビティレーザー（カオティックビリヤードレーザー）では、共振器サイズが発振波長よりも十分に大きく、利得媒質への注入エネルギーが十分に大きくなると、１つの共鳴波動関数だけがレーザー発振するシングルモード発振が普遍的に生じる現象であることを明らかにした。今年度は、この普遍的シングルモード発振が光線軌道の完全カオスの波動光学的性質としての顕在化であり、共鳴波動関数の量子エルゴード性に起因していることを解明し、この普遍現象の生じるメカニズムの詳細を明らかにした。共振器サイズが大きくなると、複素固有値である共鳴の実部の平均間隔は縦緩和係数よりも狭くなる。このとき、各共鳴波動関数は他の共鳴波動関数と強く相互作用することが可能となることを理論と数値計算により解明した。そして、カオティックビリヤードレーザーでは規則的な光線軌道群は全く存在せず、量子エルゴード性によりすべての共鳴波動関数はキャビティ全体に広がるため、すべての共鳴波動関数が強く相互作用する。その結果、１つの共鳴波動関数だけが注入エネルギーを獲得しレーザー発振することになり、他のすべての共鳴のレーザー発振を完全に抑制することを理論と数値計算により示した。また、半導体により作製されたカオティックビリヤードレーザーの実験では、シングルモード発振だけでなく、2モード発振が観測されることがあるが、その原因が温度の揺らぎであることを理論と数値計算により解明した。