動的な臨界擬カシミア力によるソフトマターにおける構造形成の理論的研究

本年度は、温度勾配下での２元混合系の熱浸透効果の研究を行った。温度勾配下での臨界点近くの２元混合系の流体力学方程式を構築し、細管中の１次元的な温度、組成、圧力勾配の下での熱力学的力と流束の間の一般的な関係を記述する枠組みを構築した。さらに境界付近で働く、温度勾配に誘起された力の過剰エンタルピーに基づく表式を得た。２成分系に関してはFrenkel らが既に表式を提案しているものの、化学ポテンシャルや異方的圧力に対し、天下り的にギブスデュエムの公式を拡張し、それを適用した議論となっている。一方、我々の議論は、線形非平衡熱力学の範囲で整合的な二成分流体の連続体方程式を用いており、より堅固な導出ができたものと考えている。また具体的な全質量流の計算も行い、どちらの成分が吸着されるかによらず、上部（下部）臨界温度をもつ混合系の場合、全質量流は、温度勾配と同じ（反対の）方向になることを示した。熱浸透効果に関しては、流体中の複雑な相互作用を理論的に考察し、その方向を予言した研究はこれまでなく、本研究はその意味でも重要ではないかと考えている。これに関しては、現在論文を準備中である。また昨年度研究した、拡散浸透効果に関して、換算温度に関する、流量の冪則を精密に調べることを試みた。管の半径や、換算温度のパラメータ範囲で、冪則が明瞭に見える範囲がどのあたりか見当をつけ、予備的な数値計算を行い、ある程度明瞭な冪則を得た。引き続き検討を進め、論文として公表したいと考えている。

本年度は、温度勾配下での２元混合系の熱浸透効果の研究を行った。温度勾配下での臨界点近くの２元混合系の流体力学方程式を構築し、細管中の１次元的な温度、組成、圧力勾配の下での熱力学的力と流束の間の一般的な関係を記述する枠組みを構築した。さらに境界付近で働く、温度勾配に誘起された力の過剰エンタルピーに基づく表式を得た。２成分系に関してはFrenkel らが既に表式を提案しているものの、化学ポテンシャルや異方的圧力に対し、天下り的にギブスデュエムの公式を拡張し、それを適用した議論となっている。一方、我々の議論は、線形非平衡熱力学の範囲で整合的な二成分流体の連続体方程式を用いており、より堅固な導出ができたものと考えている。また具体的な全質量流の計算も行い、どちらの成分が吸着されるかによらず、上部（下部）臨界温度をもつ混合系の場合、全質量流は、温度勾配と同じ（反対の）方向になることを示した。熱浸透効果に関しては、流体中の複雑な相互作用を理論的に考察し、その方向を予言した研究はこれまでなく、本研究はその意味でも重要ではないかと考えている。これに関しては、現在論文を準備中である。また昨年度研究した、拡散浸透効果に関して、換算温度に関する、流量の冪則を精密に調べることを試みた。管の半径や、換算温度のパラメータ範囲で、冪則が明瞭に見える範囲がどのあたりか見当をつけ、予備的な数値計算を行い、ある程度明瞭な冪則を得た。引き続き検討を進め、論文として公表したいと考えている。