TTbar deformation and holography

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本研究では、TTbar変形をAdS/CFT対応の文脈で考察し、CFT側での変形が、ホログラフィック双対であるAdS重力理論側ではどのように実現されるかを明らかにする。特に興味のある研究テーマの１つとして、TTbar変形によりAdS時空における重力理論が非ユニタリになるメカニズムを明らかにするということがある。昨年度に引き続き、R4年度は、これと関係して、TTbar変形した理論における相関関数が非ユニタリになる原因を調べるため、TTbar変形した理論において、一般的な演算子を挿入したときにどのように物理量が振る舞うかを解析した。昨年度は、TTbar変形された理論において演算子を挿入したときのストレステンソルの振る舞いを場の理論側で調べたが、今年度は、ホログラフィック双対であるAdS重力理論における場の振る舞いを調べた。挿入された演算子のもつストレステンソルによるバックリアクションのため、AdS時空は変形を受ける。Fefferman-Graham (FG)座標系においては、その変形により、演算子の挿入点を頂点とする円錐状の領域において時空が切り取られたように見えることを我々は明らかにした。ただし、時空の端には曲率がデルタ関数状に発散する特異点が存在する。これは、TTbar変形した理論がFG座標系において同径方向の座標をカットオフするというMcGoughらの主張と辻褄が合うように見える。そして、この結果は、TTbar変形が、通常のAdS/CFT対応を、一部が切り取られたAdS時空を用いることによって拡張するということに対応することを示唆する。したがって、一部が切り取られたAdS時空を用いてTTbar変形された理論の物理量を計算するホログラフィーの辞書の拡張が存在すると期待され、そのさらなる追求が望まれる。