方向統計学と信号処理の融合による高精度信号マッチングのための基盤技術開拓

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本研究では，「方向統計学」と「信号処理」という異なる学問の融合による高精度信号マッチングのための基盤技術開拓を目的としている．具体的には，位相限定相関(POC: Phase-Only Correlation)関数を用いた信号マッチング技術の理論的な妥当性および性能限界を明らかにすることを目的としている．さらに，信号処理における振幅および位相の数理を方向統計学の観点から解明し，これらをもとにPOC関数やCC関数の統計的性質を解明する．また，その成果をより広いクラスの一般的な相互相関(CC: Cross Correlation)関数について拡張することにより，高精度信号マッチング技術の体系化を目標とする．さらに，その成果をより広いクラスの一般的な相関関数について拡張することにより，高精度信号マッチング技術の体系化を目標とする．令和４年度は，相関フィルタの概念に基づき，相関関数を用いた信号マッチング手法の雑音に対する耐性および相関関数のピークの先鋭度を表す評価指標を導出した．従来提案されてきたPOC関数の評価指標をより広いクラスの一般的なCC関数にも適用できるように拡張した．信号マッチングによく用いられる自然音声や自然画像などの信号のエネルギーは低周波領域に集中していることが多い．そのため本研究では，CC関数は低域に集中する振幅スペクトルをもつと仮定し，2信号間のクロスパワースペクトルの振幅スペクトルと位相スペクトルの両者に統計的な仮定をおいた上で，CC関数の雑音に対する耐性を表すSNR（Signal-to-Noise Ratio）や，CC関数のピークの鮮鋭度を表すPCE（Peak-to-Correlation Energy）等の指標を導出した．これらの指標を導出することにより，信号の帯域変動や雑音重畳に対するCC関数の統計的な傾向を明らかにした．