Development of Multi-Objective Topology Optimization for Photonic Devices with Desired Properies

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前年度の検討を引き継ぎ，実際の作製を考慮してより単純な構造で目的の特性を実現するための検討と光デバイスに対する設計手法をミリ波デバイスに応用することを中心に検討を行った．光デバイスのトポロジー最適設計で，関数展開法の表現関数として新たにメタボールを表す関数を導入し，基本的な回路素子から波長分離素子などの波長依存デバイスの設計を通してその有用性を確認した．メタボールの半径に制約を加えることで構造の先鋭化や微細化を避けられることが示された．さらに，構造の曲率半径および線幅に制約を課した設計についても検討を行い，関数展開法の枠組みのなかで目的関数に制約条件を加えることができるようにした．最適解の探索方法について，従来の勾配法と進化的手法をハイブリッド化した最適化手法を提案し，進化的手法に比べて解探索効率が高く，勾配法に比べて大域探索能力が高いことを示した．また，勾配の計算が難しい場合に対して共分散行列適応進化戦略を新たに導入し，いくつかの設計例を通してその有用性を確認した．本研究は光デバイスの設計を主としているが，ここで開発した技術は周波数帯の異なるミリ波，THz波デバイスの設計へも容易に応用でき，ミリ波帯伝送路として期待の高い非放射誘電体線路(NRDガイド)を基盤とするNRD素子の設計に応用し様々なデバイスの設計例を示した．また，NRDガイドでは面外放射が本質的に起こらないことを利用して，モザイク状構造デバイスの設計にも着手しバイナリ型の進化的最適化手法を整備し，バイナリ型のハーモニーサーチが安定して効率的に解探索が可能であることを示した．最適設計では効率的な数値シミュレーション手法の開発が重要であるが，3次元構造を有するNRDガイドを厳密に2次元解析できる新しいFDTD法を提案し，3次元解析の結果と比較することでその有用性を示した．