Study on network design theory for advanced computer communication

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分散データベースでのデータのやりとりをモデル化した共フローに関する研究を前年度に継続して行った．特に，共フローと深い関係があることが前年度の我々の研究の中で判明したハイパーグラフマッチングについて研究した．ハイパーグラフ上の完全マッチングが存在するための十分条件である，ホール型条件が成り立つ状況下で，マッチングを効率的に求める多項式時間アルゴリズムの開発に取り組んだ．また，共フローの概念をマトロイドへ一般化することにも取り組んだ．マトロイド交差を用いることで共フローの概念が表現できることを確認し，ハイパーグラフマッチングについて知られているホール型定理やアルゴリズムがマトロイド交差を用いた一般化においても成り立つかどうか調査した．まだ完成した結果は得られていないが，今後の足がかりとなる部分的な成果がこれまで得られている．また並行して，無線センサー同士が通信して構成するセンサーネットワークの研究も行った．有向グラフとして表現したネットワーク全体が強連結性を持つよう無線強度を設定する問題に取り組み，アルゴリズムの改良と実験による評価を行った．さらに，ドローンなどのUAVが連結性を保つよう位置を制御する問題にも取り組んだ．ニューラルネットワークを利用した既存アルゴリズムはUAV同士が極度に近づきすぎることがあるという特徴を考慮し，なるべく近づきすぎずにネットワークを維持するためのアルゴリズムを考案した．