多様なデータから多様な効果を推定するための空間回帰モデリング

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幅広い時空間データを精度よく回帰するために、以下の課題に取り組んだ：(i)幅広い効果（空間効果、時間効果等）を高速に選択するための時空間回帰の拡張；(ii)ローカルな傾向を捉えるための時空間回帰の拡張。(i)に関しては機械学習手法reluctant interaction modelingの援用により、主効果を選択した後に、交互効果を選択するという2ステップによるモデル選択法を開発した。また、開発手法を既存の高速最尤推定法と組み合わせることで効果選択に要する計算時間を大幅に削減した。シミュレーション実験を通して、提案手法を用いた効果選択により、時空間回帰の精度を計算効率を落とさずに改善できることを確認した。(ii)に関しては、generalized product-of-experts（gPoE）と呼ばれるモデル統合法の援用により、複数の局所時空間回帰を事前に推定し、それらを事後的に統合するという方法を新規開発した。同手法を用いることで、これまで開発してきた時空間回帰の主な問題であった局所傾向を見落とす問題（degeneracy problem）が緩和でき、大幅なモデリング精度の改善を行うことができた。また、既存の時空間回帰を上回る効果の推定精度となったことも確認した。(i)と(ii)で開発した両手法は統計ソフトウェアRのパッケージspmoranに実装するための準備を進めており、間もなく実装予定である。なお、以上で開発した手法は、犯罪、Covid-19、賃料等の分析に応用しており、実用面での有用性も確認できた。