宇宙論的大スケールと小スケールの強重力領域における相対論を拡張した重力理論の検証

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本研究課題は暗黒エネルギーの起源解明という物理学における今世紀最大の課題の一つの解決を目指し，大スケールと小スケール双方から一般相対論を内包する拡張重力理論の検証を行うものである．初年度は主に宇宙論的な大スケールにおける研究を行ったのに対し，今年度は昨年度から引き続きブラックホール等のコンパクト天体に関する小スケールでの研究を主軸に据えた研究を行った．具体的には，U(1)ゲージ対称性を持つベクトル自由度とスカラー自由度を取り入れた重力理論であるHorndeski-Maxwell理論やU(1)-gauge invariant SVT理論に基づき，そのブラックホール摂動論に関する研究を実施した．一般相対論においては無毛定理が成立するため，ブラックホールを考えた場合には多くの場合スカラー自由度は自明な解しか許されない．しかし，これらの理論では重力理論の拡張によって，スカラー自由度が非自明な解を持ちうることが先行研究によって示されている．研究代表者はまずHorndeski-Maxwell理論に基づき摂動の解析手法を確立した．更にこれを応用することでU(1)-gauge invariant SVT理論のブラックホール摂動論を議論した．具体的には，Horndeski-Maxwell理論の偶パリティ摂動に関して，補助場を導入することでベクトル自由度由来の非動力学的摂動量を摂動二次作用から除去する手法を見出し，これをU(1)-gauge invariant SVT理論にも応用した．両理論において全ての非動力学的な摂動量を排除して動力学的な摂動量のみからなる摂動二次の作用を求め，更にエネルギーが下に有界となる条件，動径／角度方向への摂動の伝搬速度を導いた．これらの結果を用いることで，数多く存在する拡張重力理論に基づくブラックホール解の安定性検証を一括して行うことが可能となる．