A modal logical construction of quantum logic that adds the missing concepts

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昨年は主に2つの成果があった。一つ目は、新たな構造概念（基底表現や複数物理量）を導入した量子論理の論理モデルを構成し、そのモデル上で論理式を扱うことにより、より一般的な物理量観測のための命題を扱えるようになったというものである。従来の量子論理のモデルでは、限定的な、ある条件を満たした観測に対する命題しか表現できなかったが、新しく構成したモデルではより一般的な観測の命題を表現できるようになった。また、このモデルの上で様相記号を定義することにより、量子状態の空間であるヒルベルト空間の性質も、従来のモデルより細かく表現できる事も示した。ただし、「今後の研究の推進方策」の欄で述べるような、別の軸での改良が望まれる。この成果は、査読付き国際会議論文(DaLi237; 2022- Dynamic Logic: new trends and applications)にて発表済みである。もう一つは、前年度までに構成していた、複数の観測者を含む場合の認識量子論理の、演繹体系を改良したというものである。この論理は、複数のエージェント間で量子通信等をする際の各エージェントの知識の変動に関する命題を分析するものである。この改良した演繹体系では、以前には必要だった一部の複雑な演繹規則が除外され、よりシンプルな演繹体系を構成することに成功した。この成果は査読付き国際会議(LATD 2022: Logic, Algebra, & Truth Degrees)にて発表済みである。