Development of a sequential/non-sequential hybrid-type data assimilation method

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本研究課題において非逐次データ同化手法として採用する4次元変分法（Ito, Nagao et al.,2016）は、所与の数値シミュレーションモデルと対をなすアジョイントモデルならびに2階アジョイントモデルと呼ばれる方程式群の数値積分結果を用いて事後分布を評価することにより、高速かつ高効率な不確実性評価付きの最適化を可能にする計算技術である。本手法は、地震波動場シミュレーションモデルを含む自励系時間発展モデルであれば適用可能であるが、同モデルは数値計算不安定性を回避するために時空間格子を稠密にすることが要求され、フォワード計算１回あたりの計算量が非常に大きくなる。そのため、既存の4次元変分法の単純な適用は、計算量的に非現実的であることを2021年度までに示してきた。これを解決するため、2022年度は4次元変分法に基づく大規模地震波動場データ同化における不確実性評価の高速化に焦点を当て、その解決を試みた。具体的には、不確実性評価アルゴリズムを高速化する方法として、4次元変分法に乱択アルゴリズムによる前処理を考案した。これは、本研究課題の主題である逐次・非逐次融合型データ同化手法に該当するものである。この前処理手法は、既存のアルゴリズム構造を逸脱することなく全体の高速化を実現できる上、前処理自体の計算量は全体の計算量に比べて十分小さく抑えることができる手法となっている。本提案手法を、不均質な速度構造を持つ1次元媒質内における波動方程式に適用し、その不確実性評価について前処理がない既存方法と比較したところ、計算時間を10%以下に抑えることが可能であることを確認した。