円形燻り燃焼に現れるパターンダイナミクスの解明へ向けた数理モデリングと数理解析

数学建模和分析以阐明循环阴燃燃烧中出现的模式动力学

• 批准号: 20K22307
• 负责人: 小林 俊介
• 金额: $ 1.83万
• 依托单位: University of Miyazaki (2022)Kyoto University (2020-2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-09-11 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K22307/
• 关键词: 燃焼; 燻焼; 数理モデリング; 力学系理論; 分岐理論; 数値解析; 不安定性解析; 数値シミュレーション; 分岐解析; 固体燻焼現象; パターンダイナミクス

2022年度は，前年度までに得られた燃焼前線の数理モデルに対する数値解析的研究，および防災の専門家との応用研究を推進した．これまでに，平面上を時間とともに同心円状に拡大する燃焼波面の数理モデルとして，曲率の影響を取り入れたKuramoto--Sivashinsky方程式の導出に成功している．このモデルに対して，Crank--Nicolson型の有限差分スキームを提案し，近似解の存在，一意性，2次の収束性を証明した．この成果については，海外の学術雑誌に投稿し，アクセプトされた．また，応用的な研究として，防災の専門家と共に蛇腹状に規則的に折られた紙の燃焼モデルの導出ならびに数値シミュレーションを援用した燃焼現象の解析を開始した．蛇腹状に規則的に折られた紙の上方から下方への燃焼において，その折幅と燃焼速度の関係性が実験的に考察されている．特筆すべきは，折り幅をある程度小さくすると燃焼速度が低下することである．本研究では，燃焼の基礎方程式の1つであるKuramoto--Sivashinsky 方程式の係数に，空間非一様性を有した数理モデルを提案した．そして，数値シミュレーションにより，燃焼速度が加速される折り幅と減少させる折り幅の双方の存在を実証した．これは実験結果を理論的に裏付けるものであり，紙の空間構造を変化させることで，燃え拡がりの伝播を抑制させる効果があることを示唆している．この成果については，2023年度日本火災学会研究発表会において講演予定である．

In 2022, the mathematical analysis of combustion front lines was obtained in the previous year, and the application research of disaster prevention was promoted. The mathematical model of the combustion wave front is derived successfully by incorporating the influence of curvature into the Kuramoto-Sivashinsky equation. The existence of an approximate solution of Crank-Nicolson type finite difference equations is proved. The results of this research are published in the journal of overseas academic journals. The analysis of combustion phenomena is beginning to be carried out in the study of the application of natural disasters and natural disasters. The relationship between paper folding and combustion speed is investigated. The temperature is low. In this paper, the fundamental equation of combustion is proposed, and the coefficients of Kuramoto-Sivashinsky equation are proposed. In addition, the existence of both the acceleration and reduction of the combustion rate has been demonstrated in digital simulations. The result of this is that the spatial structure of paper is transformed into the effect of suppression. 2023 Japan Fire Protection Society Research and Development Conference

项目成果

膨張する円周解上の Kuramoto--Sivashinsky 方程式の差分解法について

论Kuramoto--Sivashinsky方程的扩展圆周解的有限差分法

• 发表时间: 2020
• 作者: 小林 俊介

いくつかのcompact metric graph上におけるTuring不安定性

一些紧凑度量图上的图灵不稳定性

• 发表时间: 2023
• 作者: Ishibashi Tsukasa;Yuasa Wataru;小林 俊介，小川 知之
• 通讯作者: 小林 俊介，小川 知之

Convergence of a Finite Difference Scheme for a Flame/Smoldering-Front Evolution Equation and Its Application to Wavenumber Selection

火焰/阴燃锋演化方程有限差分格式的收敛性及其在波数选择中的应用

• DOI: 10.1515/cmam-2022-0046
• 发表时间: 2022
• 期刊: Computational Methods in Applied Mathematics
• 影响因子: 1.3
• 作者: Kobayashi Shunsuke;Yazaki Shigetoshi
• 通讯作者: Yazaki Shigetoshi

2成分反応拡散系のパターン形成：一様周期解からの分岐を追う

双组分反应扩散系统中的模式形成：从均匀周期解中寻找分岔

• 发表时间: 2022
• 作者: Fukasawa Masaaki;Gatheral Jim;Shinya Miyajima;出原浩史;H. Sano and M. Wakaiki;村瀬洋介;山田隆行;Masaaki Fukasawa;Wakano JY;村瀬洋介;出原浩史 小林俊介
• 通讯作者: 出原浩史 小林俊介

The existence of intrinsic rotating wave solutions of a flame/smoldering-front evolution equation

火焰/阴燃锋演化方程固有旋转波解的存在性

• DOI: 10.14495/jsiaml.12.53
• 发表时间: 2020
• 期刊: JSIAM Letters
• 影响因子: 0.4
• 作者: Kobayashi Shunsuke;Uegata Yasuhide;Yazaki Shigetoshi
• 通讯作者: Yazaki Shigetoshi