平面二次元分散波方程式を用いた洪水流・河床変動解析モデルの開発

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平面二次元分散波方程式を用いた洪水流・河床変動解析モデルの開発を進めている．荒川は高水敷幅が広く，横堤群が存在し洪水をゆっくりと流す特徴がある．また，特に中流域は低水路が深く，洪水時に動水勾配が大きくなるため，高水敷(透水層)への浸透を考慮する必要がある．そこで，河床変動解析の前段階として，平面二次元の洪水流・氾濫解析モデルに準二次元の浸透解析を組み込んだ．それにより，洪水の水位上昇期の解析精度が向上することが明らかになった．その成果は土木学会論文集(水工学)に投稿し，すでに公開されている．続いて，令和２年度から開発を進めていた平面二次元分散波方程式を用いた河床変動解析モデルの精度を検証するため，室内実験スケールの解析を実施した．本研究の河床変動解析では，掃流砂，浮遊砂を考慮した非平衡流砂量式を用いている．これまで当研究室が開発済みの平面二次元の洪水流・氾濫解析では，流れは水深積分型の連続式と運動方程式をといているが，樹木の抗力については準三次元的に扱っている．樹木の鉛直構造として高さごとに異なる直径や抗力係数を与えている（幹部は円錐形，樹冠部は円柱または円錐形にモデル化している）．これにより，洪水時の水位に応じて，樹木からの抗力を各高さで計算し，それを流れの運動方程式の項に組み込んでいる．本研究の河床変動解析ではこの考えを応用し，底面付近の流速を補正する二層流モデルを開発した．樹冠（水面付近）では抗力が大きいため流速が低下し，幹（底面付近）では抗力が小さいため流速が増加する．その結果，各高さにおける抗力は同程度になると仮定し，底面付近の流速を計算し，河床変動解析に用いた．その結果，パッチ状の樹林帯を設置した水理模型実験で観察された樹林帯前面部の洗掘が計算されることが明らかとなった．令和５年度では，定量的な検証のため，追加の水理模型実験を実施予定である．