Exploring the spacetime structure and the origins of supermassive black holes by general relativistic radiative transfer with high accuracy

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本研究の目的は、一般相対論的光子ボルツマン方程式を数値的に直接解く手法を開発することにあるが、申請者と分担者の過去の研究により開発された一般相対論的光子ボルツマン方程式ソルバーARTISTには、光子多重散乱の効果が正しく取り入れられていないという問題とシミュレーションの空間次元が2次元に限定されているという問題等が存在した。光子多重散乱に関しては、本研究の2021年度の研究により4次元時空中での等方弾性散乱を仮定した場合の無限個の光子の集団的振舞いを記述する確率密度関数の解析解が偶然発見された。2022年度当初は、発見された解析解を非等方散乱、非弾性散乱に拡張することを予定していたが、数値シミュレーションに組み込むために解析解を元に計算したデータを整備することと4次元時空中の確率密度関数ではなく、8次元位相空間中の確率密度関数に拡張する必要があることがわかり、これらを行った。データの整備については、計算に予想以上の時間を要していたが、一部を残して完了した。8次元位相空間への拡張については、当初、拡張の方法が不明であったが、分担者との議論を通じて解決の方向性が見えた段階にある。また、これらの計算の過程の中で、多重散乱光子の確率密度関数だけでなく、光子数密度4元フラックスが解析的に記述できた。更に、高エネルギー宇宙線伝搬問題に応用できることもわかった。これらの結果は学会などの発表で公表した。一方で、上記したARTISTコードをカー時空中の空間3次元計算に拡張する試みについてであるが、これは実現し、空間3次元計算の結果を掲載した論文を公表した。空間3次元への拡張の中で、ARTISTコードでは光子数保存が成立していないことが判明したが、この問題を解決するための計算アルゴリズムを構築し、光子数保存が保たれる形で空間3次元の計算が実行された。