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３次元電磁波動散乱問題に対する時間領域境界要素法の高速アルゴリズムの開発

三维电磁波散射问题时域边界元法高速算法开发

基本信息

批准号：
21H03454
负责人：
高橋徹
金额：
$ 11.56万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

2022年度は、前年度に課題として残した３次元電磁波動散乱問題用の高速時間領域境界要素法（TDBEM)の改善に取り組んだ。具体的には、電場積分方程式（EFIE）の時間微分を行うことによって、計算コストをO(M)（ここで、Mは時間ステップ数）に保ちつつ、Herzベクトルeの代わりに表面電流Jを直接扱うこととした。しかし、時間微分されたEFIEは時間不安定であるため、何らかの磁場方程式（MFIE）との結合が必要であるが、時間微分されたEFIEに時間微分されたMFIEとMFIEそれ自体の両方を結合して得た結合型CFIEが時間安定であることを数値実験的に見い出した。これをもって本研究課題の核心である高速TDBEMの完成とした。これは３次元電磁波動散乱問題に対する新しい数値解析手法の提案であり、その計算科学／物理分野における基礎研究的な意義は深い。この成果は１１月に国内学会発表を行い、計算物理学の専門誌に論文が受理された（３月）。なお、前年度に定式化した高速TDBEMに関する国内学会発表（６月）および国際学会発表（７月）もそれに先立ち行った。次に、本研究経費で調達したPCクラスタ上で当該高速TDBEMのハイブリッド並列化（＝OpenMPとMPIの併用による並列化）の実装に成功した。並列化効率は概ね高々50％程度に留まったが、メモリ分散が可能である点は大規模解析の実行に有用である。一方、最終年度に研究予定している形状最適化に関する予備的検討として、３次元スカラー波動方程式に関する随伴変数法に基づく形状最適化の研究を行い、６月に関連論文が専門誌に受理され、11月に国内にて研究発表に至った。

In the year 2022 and the previous year, the high-speed time boundary element method (TDBEM) was used to improve the acquisition system in the three-dimensional magnetic wave dispersion system. The time differential equation (EFIE) of the radio and electric field, the differential equation, the time differential equation, the differential equation (EFIE), the differential equation, the differential equation and the differential equation. The combination of time differential equation, EFIE equation, time differential equation, time differential equation, The core of this research project is to complete the high-speed TDBEM project. In order to solve the problem of magnetic wave dispersion in three dimensions, the meaning of basic research in the field of science