Study of localization and topology through quantum metric and quantum geometric tensor

通过量子度量和量子几何张量研究局域化和拓扑结构

• 批准号: 20H01845
• 负责人: 小澤 知己
• 金额: $ 10.98万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20H01845/
• 关键词: トポロジカル物性; 人工量子系; 非エルミート系; 量子計量; トポロジー; チャーン絶縁体; 非エルミート; 冷却原子; 幾何学的効果

本研究計画のサブテーマ「量子計量とトポロジーとの関係」に関連して、量子計量が運動量空間上で均一になるようなエネルギーバンドの実現には大きな制限があることを発見した。特にトポロジカル数であるチャーン数を与えると一つのパラメータを除き唯一に決まることを証明することに成功した。チャーン数が１でパラメータ（モジュラーパラメータと呼ばれる）が等方的な場合にこのバンドは最低ランダウ準位という一様磁場下の荷電粒子が従うよく知られたエネルギーバンドに一致することを証明し、チャーン数が２以上の場合にもそれに類似した状態が存在することを示した。また、これらの波動関数を書き下すことにも成功した。この結果に関しては本年度は論文投稿の準備段階である。本研究計画のサブテーマ「非エルミート系における量子幾何テンソルの物理的帰結」に関連して、量子的な相互作用のある非エルミート系において相互作用によってトポロジカル相が誘起されるような模型を構築することに成功した。また、そのような模型を実験的に実現する方法も提案した。本結果については論文出版まで達成している。また、非エルミート性のある２サイト系に関して実験家との共同研究を行った。この共同研究を通じて、非エルミート系のベリー位相を観測可能な形で定義することに成功し、実験でもそれを観測することができた。非エルミート性のある相互作用下での２サイト系の量子ダイナミクスを理論的・実験的に調べることにも成功し、これらの結果に関しては論文投稿に至っている。

This research project の サ ブ テ ー マ "quantum metrology と ト ポ ロ ジ ー と の masato lines" に masato even し て, quantum metrology が exercise space で uniform に な る よ う な エ ネ ル ギ ー バ ン ド の be presently に は big き limitations な が あ る こ と を 発 see し た. Number of special に ト ポ ロ ジ カ ル で あ る チ ャ ー ン number を and え る と a つ の パ ラ メ ー タ を except the only に き definitely ま る こ と を prove す る こ と に successful し た. チ ャ ー ン number 1 で が パ ラ メ ー タ (モ ジ ュ ラ ー パ ラ メ ー タ と shout ば れ る) が such party な occasions に こ の バ ン ド は minimum ラ ン ダ ウ quasi a と い う a others in magnetic field の charged particles が 従 う よ く know ら れ た エ ネ ル ギ ー バ ン ド に consistent す る こ と を し, チ ャ ー ン が 2 above の occasions に も そ れ に similar し た state が exist Youdaoplaceholder0 する とを shows た. Youdaoplaceholder0, た れら また, <s:1> wave relationship number を book を す とに とに れら success た た. The に result に is related to the て paper submission of this year and the preparation stage である. This research project の サ ブ テ ー マ "エ ル ミ ー ト department に お け る quantum geometric テ ン ソ ル の physical 帰 knot" に masato even し て, quantum な interactions の あ る non エ ル ミ ー ト department に お い て interaction に よ っ て ト ポ ロ ジ カ ル phase が induced さ れ る よ う を な model constructing す る こ と に successful し た. Youdaoplaceholder0, そ ような ような model を experiment に implementation する method proposal た た. The results of this paper are に, に, て, て, まで, achieved, and, て, る. ま た, non エ ル ミ ー ト sex の あ る 2 サ イ ト department に masato し て be 験 home と の joint research line を っ た. こ の joint research を tong じ て, non エ ル ミ ー ト is の ベ リ ー phase を 観 measurement may な form definition で す る こ と に し success, be 験 で も そ れ を 観 measuring す る こ と が で き た. Non エ ル ミ ー ト sex の あ る interact で の 2 サ イ ト is の quantum ダ イ ナ ミ ク ス を theory, be 験 に tuned べ る こ と に も successful し, こ れ ら の results に masato し て は paper submitted に to っ て い る.

项目成果

トポロジカルバンド構造と光：トポロジカル絶縁体との共通点と相違点

拓扑能带结构与光：与拓扑绝缘体的异同

• 发表时间: 2021
• 作者: Hirokazu Fujiwara;Kensei Terashima;Masanori Sunagawa;Yuko Yano;Takanobu Nagayama;Tetsushi Fukura;Fumiya Yoshii;Yuka Matsuura;Makoto Ogata;○Takanori Wakita;Koichiro Yaji;Ayumi Harasawa;Kenta Kuroda;Shik Shin;Koji Horiba;Hiroshi Kumigashira;小澤知己
• 通讯作者: 小澤知己

Universita di Trento/SISSA(イタリア)

特伦托大学/SISSA（意大利）

Artificial magnetic field for synthetic quantum matter without dynamical modulation

• DOI: 10.1103/physreva.103.033318
• 发表时间: 2021-03
• 期刊: Physical Review A
• 影响因子: 2.9
• 作者: T. Ozawa

Bulk-edge correspondence in the entanglement spectrum of Stiefel-Whitney and Euler insulators

Stiefel-Whitney 和 Euler 绝缘体纠缠谱中的体边对应

• 发表时间: 2023
• 作者: 田畑吉計;和氣剛;中村裕之;Tomoki Ozawa
• 通讯作者: Tomoki Ozawa

Universality of topological physics in quantum and classical systems

量子和经典系统中拓扑物理的普遍性

• 发表时间: 2023
• 作者: 今関啓雅;岩佐和晃;下田愛海;熊田隆伸;黒澤航海;鈴木陽太郎;桑原慶太郎;佐賀山基;中尾裕則;奥山大輔;石角元志;Tomoki Ozawa
• 通讯作者: Tomoki Ozawa