Development of nonlinear topology optimization based on CMA-ES and its application to hyperelastic mechanical cloak

本年度はトポロジー最適化による弾性体構造の多機能化を実施し，応力の反転が可能かを検証した．クローキングを達成する目的関数の他に，引っ張りを発生させる目的関数と，外からの圧縮荷重に対して垂直方向の応力の発生を抑制する目的関数を設定し，それらの計算を実施するサブルーチンを開発した．また，複数の目的関数と制約に関するペナルティ関数項を同時に適切に最適化を行うため，満足化トレードオフ法を適応し，各目的関数を希求水準まで改善することに成功した．また，計算の高速化を実現するための構造モデリングに関しても大きく進展している．具体的には，スペクトラルレベルセット法，Radius Basis関数に基づいたレベルセット法などの開発が完了し，計算速度として従来の1/10から1/50程度の計算時間で最適化を完了させることが可能となった．一方で，得られた最適化構造を実際に作成することまで本年度は挑戦したが，こちらが想定していたより，作成が難しい．プリントさせる材料が基盤にうまく付着させることができなかったり，設定した問題の物理的理由から，考えていたよりも材料選択の余地がないことが明らかになった．使用できる材料のうち，最適化計算で良い結果が期待できる材料はすでに判明しているため，3Dプリントの条件をさまざま試行錯誤し，最適化構造の作製を実施中である．また，開発に関してはかなり進んだものの，それらを成果として論文に掲載することまでは，本年度ではたどり着けなかった．次年度以降，随時論文執筆を行い，成果として取りまとめることが必要である．

本年度はトポロジー最適化による弾性体構造の多機能化を実施し，応力の反転が可能かを検証した．クローキングを達成する目的関数の他に，引っ張りを発生させる目的関数と，外からの圧縮荷重に対して垂直方向の応力の発生を抑制する目的関数を設定し，それらの計算を実施するサブルーチンを開発した．また，複数の目的関数と制約に関するペナルティ関数項を同時に適切に最適化を行うため，満足化トレードオフ法を適応し，各目的関数を希求水準まで改善することに成功した．また，計算の高速化を実現するための構造モデリングに関しても大きく進展している．具体的には，スペクトラルレベルセット法，Radius Basis関数に基づいたレベルセット法などの開発が完了し，計算速度として従来の1/10から1/50程度の計算時間で最適化を完了させることが可能となった．一方で，得られた最適化構造を実際に作成することまで本年度は挑戦したが，こちらが想定していたより，作成が難しい．プリントさせる材料が基盤にうまく付着させることができなかったり，設定した問題の物理的理由から，考えていたよりも材料選択の余地がないことが明らかになった．使用できる材料のうち，最適化計算で良い結果が期待できる材料はすでに判明しているため，3Dプリントの条件をさまざま試行錯誤し，最適化構造の作製を実施中である．また，開発に関してはかなり進んだものの，それらを成果として論文に掲載することまでは，本年度ではたどり着けなかった．次年度以降，随時論文執筆を行い，成果として取りまとめることが必要である．