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混合ノルムを用いた関数空間の研究とその応用

混合范数函数空间及其应用研究

基本信息

批准号：
20J10403
负责人：
野ケ山徹
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-24 至 2022-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究課題の目的は、作用素の有界性や関数の分解という観点から混合ノルムを用いて関数空間の構造を解析し、偏微分方程式へ応用することである。以下、研究実績について述べる。まず、モレー空間をより一般化した関数空間について考察した。この関数空間は数列ノルムとルベーグノルムを組み合わせることにより定義され、混合ノルムの応用になっている。当初、この関数空間はストリッカーツ評価の改良やシュレーディンガー方程式の解析に用いられていたが、調和解析的側面からの研究はほとんどされていなかった。そこで本研究において、作用素の有界性や他の関数空間との関連について研究し、結果を得ることに成功した。本論文は現在、査読付き雑誌に投稿中であり、また国内セミナーにおいて口頭発表を行った。また、類似の研究として、変動指数を持つ関数空間についての研究も推進した。まず、投稿中であった局所荷重付き変動指数ソボレフ空間に関する論文が受理された。さらに、本年度は局所荷重付き変動指数ハーディー空間について考察し、アトムやウェーブレットを用いた分解による特徴付けを与えることに成功した。本論文は執筆を完了し、最終確認中である。また、その結果の一部を国内セミナーにおいて口頭発表を行った。最後に、偏微分方程式への応用として、ベゾフモレー空間におけるケラージーゲル方程式の局所及び大域可解性について結果を得ることに成功した。一般的に、初期値の属する関数空間は、スケール不変性に着目することが重要である。本研究では、そのような性質をもつベゾフモレー空間の内で最も広いものを採用しており、より一般的な枠組みの解析に成功した。本論文は査読付き雑誌に投稿中であり、また国内セミナーにおいて口頭発表を行った。

In this study, the purpose of this study is to analyze the boundedness of the functional elements, to decompose the variables, to analyze the mixed models, to use the numerical space to analyze the equations, and to use the partial differential equations to analyze the equations. The following is the study of how to describe the situation. In general, the number of passengers and passengers in space will be more general than that in other places. The number of spatial data series is different from each other. The system is used to define the definition of the system, and the hybrid system is used in the system. At the beginning, several spatial data sets were used to improve the equation of the computer system. The equations were analyzed by computer, computer, and analytical methods. In this study, the results of this study were successful, and the results of this study were successful. In this article, we are now paying for your contribution to the magazine. I am sorry that you have submitted a copy of this article. Performance, category, and activity index support the promotion of research in space and space. In the submission, the heavy payment index of the police bureau in the submission will be accepted. The index of heavy payment for this year, the index of heavy payment for the current year, the index of heavy payment for this year, the After the completion of this document, it is most important to confirm that you are in the process of completing this document. The results show that there is a table of oral information in China. In the end, the partial differential equation was used to analyze the results of the partial differential equation, the partial differential equation and the partial differential equation. Generally speaking, in the early days of the market, people in the first half of the year are always concerned about the importance of important information. The purpose of this study is to determine the success of the analysis of the most popular software in the space environment in this study. In this article, you should pay for your contribution to the journal. In this article, you have to pay for your contribution.