Hill stability of multi-body systems with a supermassive black hole

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系を構成する天体が3つ以上の多体系では，天体の運動は重力相互作用により複雑な時間発展を示す．多体系での天体の運動およびその安定性は，惑星系を対象に，ニュートン力学を用いて古くから研究されてきた．しかし，超大質量ブラックホールを含むような強い重力がはたらく系を対象とした場合，ニュートン力学ではなく一般相対論を用いて天体の運動を議論する必要がある．本研究の目的は，多体系の安定性問題についての議論を一般相対論的に拡張し，相対論的な系にその議論を適用することである．今年度は，相対論的な3体系のHill安定性について，理論とシミュレーションの両面から解析を行い，成果を論文として発表した．理論の面では，3体系のHill安定性の十分条件を一般相対論的に拡張することを試みた．本研究では，ポストニュートン近似を用いて，ニュートンの運動方程式に対する補正項として相対論的効果を考慮した．また，中心天体が公転する天体よりも非常に重い状況を想定し，さらにいくつかの近似を適用することで煩雑な式を簡略化した．その結果，上記の系におけるHill安定性の十分条件を一般相対論的に拡張することに成功した．多体系のHill安定性について一般相対論的な十分条件を求めたのは，本研究が初めてである．シミュレーションの面では，事前に開発していた一般相対論的な多体系の軌道進化計算コードを用いて，中心天体が十分に重い3体系について様々なパラメータを設定して系の安定性を調べた．得られた結果は，理論的に求めた十分条件及びニュートン力学で計算した結果と比較した．全体として，得られた結果は理論的に求めた十分条件をよく再現するものであった．また，本研究で用いたような中心天体が重い系においては，近点移動のタイムスケールと軌道周期を比較することで相対論的効果がHill安定性に与える影響を評価できるということもわかった．