ジャムドマター混合系におけるレオロジーとその制御における理論的研究

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砂、泡、コロイドといったジャムドマターをゴムといった外場に対して広く線形応答する物質(線形弾性体)に混ぜた混合系は複雑な力学特性(レオロジー)を示し、エネルギーに対して高い散逸性が生じる。これは免震ゴムや吸音材等に応用され、生活面においても混合系のレオロジーと高散逸性に対する理解は重要となる。しかし、混合系におけるレオロジー等の理解は進んでおらず、経験的に配合等が行われている。 そこで、この混合系のレオロジーと高散逸性を混合系を構成する粒子レベルからの基礎方程式を用いて数値的・理論的に明らかにすることが本研究の目的である。本研究の目的を達成するためにジャムドマターである粉体のみで構成された系のレオロジーを理解する必要があるが、粒子間に摩擦のある粉体のレオロジーを定量的に記述する理論はこれまで存在しなかった。そこで、準静的剪断流下における粒子間に摩擦がある粉体系のレオロジーを次の二種の研究を行なった。(1)微小歪み下の場合と(2)有限歪み下の場合のそれぞれで固有値・固有関数解析による研究である。ここで固有値・固有関数解析には粒子の配置から求められる動的行列を用いた。(1)に対しては、粒子間の接線方向の摩擦の強さ(バネ定数)が小さい時は固有値から求められる状態密度に粉体粒子の回転由来の独立なバンドが低周波数領域に生じることを明らかにした。また、固有値・固有関数から系の持つ線形剛性率を求めることに成功した。これらの成果は査読後にPREに受理されており、出版予定である。(2)に対しては、(1)で得た固有値・固有関数を用いて剛性率を得る枠組みを有限歪みの場合に拡張することで系の剪断応力・剛性率を定量的に再現できることに成功した。ここで固有値・固有関数は粒子の安定配置のみが必要であり、系の剪断応力・剛性率は配置のみで求めることを意味している。この結果についてはPREに出版済みである。