流体システムに対する制御系設計論の構築

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制御工学の分野では，モデル予測制御（MPC: Model Predictive Control）と呼ばれる制御手法が注目されている．MPCとは，有限評価区間の最適制御問題を時間が進むごとに評価区間を移動させながら継続的にその最適制御問題を解くことにより，最適フィードバック制御を実現させる手法である．近年，非線形偏微分方程式で記述される流体システムに対して，MPCに基づく制御系設計法が考案されている．MPCでは，システムの全状態変数は既知であるという仮定のもとでのみ適用可能であるため，適用範囲が限定的であると考えられてきた．そこで本研究では，流体システムの状態変数が部分的にしか観測できない場合に対して，観測された状態変数の情報から，不可観測の状態変数を推定する手法に着目した．本研究では，システムの状態を推定する手法として，非線形カルマンフィルタの一つである無香カルマンフィルタを用いた．無香カルマンフィルタは，ノイズや外乱の影響を考慮した手法であり，非線形性の強いシステムに対しても，推定精度が高く，高次元のシステムに対しても適用が容易であるという利点がある．非線形MPCにおける最適制御問題を制御周期以内に解くことで，オンライン最適化を達成するための高速数値解法として，C/GMRES法と呼ばれる数値解法が提案されている．本年度（2022年度）では，Burgers方程式で記述されるシステムに対する非線形MPCにおいて，制御入力が可能な点を対象とする領域の角の4点から，3点,2点，1点と減らしていき，制御入力が可能な場所と個数の違いによる制御性能への影響を明らかにした．さらに，数値シミュレーションにより，非線形MPCにおいて，適用可能なレイノルズ数を明らかにした．