不確実データを含む多目的最適化問題に対する効率的解法の開発と多クラス判別への応用

开发包括不确定数据在内的多目标优化问题的有效解决方法及其在多类判别中的应用

• 批准号: 20J21961
• 负责人: 田辺 広樹
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-24 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20J21961/
• 关键词: 多目的最適化問題; パレート最適解; 降下法; 近接勾配法; 加速法; FISTA; 大域的収束; メリット関数; 大域的収束率

本研究は、不確実データを含む多目的最適化問題に対してパレート解を高精度に列挙できる降下法を開発し、それを用いて、直観的に利用可能かつ高い汎化性能を有する多クラス判別手法を開発することを3か年の目的としている。本年度は、多目的最適化問題に対する近接勾配法の加速化手法であるFISTA (Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm)について、アルゴリズム中の加速パラメータの一般化を行うことで、性能向上および大域的収束性に関する理論的な証明を行った。

In this paper, we develop a method for solving multi-purpose optimization problems with high accuracy, high generalization performance, and multi-purpose discrimination. This year, we conducted a theoretical demonstration of FISTA (Fast Iterative Shrinkage-Threshing Algorithm), a generalized approach to acceleration in multi-objective optimization problems, and a performance improvement approach to large-domain convergence.

项目成果

多目的最適化問題に対する加速付き近接勾配法

多目标优化问题的加速近端梯度法

• 发表时间: 2021
• 作者: Ellen Hidemi Fukuda*;Tatsuya Tanaka;Nobuo Yamashita;岡部 公亮*，山川 雄也，福田 エレン 秀美;羽原 圭吾*，福田 エレン 秀美，山下 信雄;田辺 広樹*，福田 エレン 秀美，山下 信雄;田辺 広樹*，福田 エレン 秀美，山下 信雄
• 通讯作者: 田辺 広樹*，福田 エレン 秀美，山下 信雄

多目的最適化問題に対する加速付き近接勾配法におけるステップ幅の一般化と点列の収束性について

多目标优化问题加速近端梯度法中步长和点序列收敛性的推广

• 发表时间: 2022
• 作者: Kanako MIta;Ellen Fukuda and Nobuo Yamashita;西村結希*，福田エレン秀美，山下信雄;福田エレン秀美*，田辺広樹，山下信雄;福田エレン秀美*;岡部公亮*，山川雄也，福田エレン秀美;陳康明*，福田エレン秀美，山下信雄;田辺 広樹*，福田 エレン 秀美，山下 信雄
• 通讯作者: 田辺 広樹*，福田 エレン 秀美，山下 信雄

公開座談会 ～ＯＲ研究の現在と未来～

公开圆桌讨论~OR研究的现在与未来~

• 发表时间: 2022
• 作者: 腰塚武志;原田耕平;井上文彰;五十嵐歩美;田辺広樹;永野清仁
• 通讯作者: 永野清仁

多目的最適化問題に対する新しいメリット関数

多目标优化问题的新评价函数

• 发表时间: 2021
• 作者: Ellen Hidemi Fukuda*;Tatsuya Tanaka;Nobuo Yamashita;岡部 公亮*，山川 雄也，福田 エレン 秀美;羽原 圭吾*，福田 エレン 秀美，山下 信雄;田辺 広樹*，福田 エレン 秀美，山下 信雄
• 通讯作者: 田辺 広樹*，福田 エレン 秀美，山下 信雄

Convergence rates analysis of a multiobjective proximal gradient method

• DOI: 10.1007/s11590-022-01877-7
• 发表时间: 2020-10
• 期刊: Optimization Letters
• 影响因子: 1.6
• 作者: H. Tanabe;E. H. Fukuda;N. Yamashita