Affine space fibrations on affine algebraic varieties and unipotent group actions

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1.研究代表者の増田は，アファイン代数多様体 X 上の加法群の作用について，特に X がfactorial である場合に，X の加法群の作用による商写像を affine modification とよばれる代数多様体のブローアップに対応する操作を用いて解析することにより，研究をおこなった．加法群の作用によって定まる plinth ideal が principal である場合には，商写像のファイバーをかなりよく記述することができ，商写像が stratification 構造をもつことが示せた．またさらに，固定点をもつための条件を得ることができた．得られた成果は，"Factorial affine G_a-varieties with principal plinth ideals" と題した論文にまとめ，専門誌に投稿した．また，第21回アフィン代数幾何学研究集会において，その内容について講演をおこなった．plinth ideal が principal でない場合も込めた統一的な扱いをするためには，基礎的理論を再構築する必要があると思われる．2. 研究分担者の宮西正宜氏は，Jacobian 予想について，群の作用がある場合に研究をおこない，結果を得た．得られた成果は論文 "Equivariant Jacobuan conjecture in dimension two" として専門誌に発表した．また，アファイン代数多様体上の加法群の作用について得られた結果を「Improvement of some of my past results」と題して，第21回アフィン代数幾何学研究集会において講演した．