Theoretical Study of Anomalous Long-Range Correlations in Bose Superfluids

玻色超流体中反常长程相关性的理论研究

• 批准号: 20K03848
• 负责人: 北 孝文
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03848/
• 关键词: ボーズ・アインシュタイン凝縮; 南部・ゴールドストーン・モード; 臨界指数; 汎関数繰り込み群; 3点バーテックス; ワード・高橋恒等式; 超流動ボーズ液体論; 超流動; 異常次元; 繰り込み群

1. 相互作用する多体系のグランド・ポテンシャルに関するラティンジャー・ワード(LW)汎函数は、ランダウのフェルミ液体論に微視的基礎を与え、多体系の統計力学的計算を実行する際の出発点の一つとなっている。しかし、このLW汎函数は、繰り込まれたグリーン関数Gと裸の相互作用ポテンシャルUの汎関数として書かれており、一粒子部分Gと二粒子部分Uの扱いが非対称であるという難点がある。二粒子部分も繰り込まれた結節点で表すことができれば、相互作用する多体系の理解が進むであろう。実際、二次相移転点直下やボーズ・アインシュタイン凝縮(BEC)相では、繰り込まれた結節点が赤外極限で消失することが知られており、その記述には、繰り込まれた結節点を用いて熱力学関数を記述することが不可欠である。LW汎函数から、裸の相互作用ポテンシャルUに関するルジャンドル変換を実行し、グランド・ポテンシャルをGと繰り込まれた結節点で表現することに成功した。2. BEC相などの自発的連続対称性の破れた系では、励起エネルギーがゼロから連続的に立ち上がる「南部・ゴールドストーン(NG)ボゾン」が出現することが知られている。その分散関係は、一般に、波数kの整数の冪をもつものと考えられてきた。しかし、自発的連続対称性の破れた系では、長距離相関が冪で減衰することもわかっており、実際、その揺らぎによって、横帯磁率に加えて縦帯磁率も発散することが確立している。この長距離揺らぎが、NGボゾンにどのような影響をもたらすのかを、二次摂動によって計算した。その結果、NGボゾンのスペクトル関数が、摂動計算の出発点とした「整数の冪をもつNGボゾン」の分散曲線上で消失することを見出した。この結果は、NGボゾンの分散関係が単純な冪指数で表せないこと、および、NGボゾンに本質的な有限寿命があることを意味する予想外かつ驚くべき結果である。

1. Interaction す る system more の グ ラ ン ド · ポ テ ン シ ャ ル に masato す る ラ テ ィ ン ジ ャ ー · ワ ー ド (LW) functional は, ラ ン ダ ウ の フ ェ ル ミ micro depending on the basis of the theory of liquid に を and え の statistical mechanics calculation, system を line be す る interstate の の 発 point a つ と な っ て い る. し か し, こ の LW functional は, Qiao り 込 ま れ た グ リ ー ン masato number G と naked の interaction ポ テ ン シ ャ ル U の number of generic masato と し て book か れ て お り, a particle part G と two particle U の Cha い が non said seaborne で あ る と い う difficulties が あ る. The two-particle part of the kosho す 込まれた nodule で table す す とがで れば れば れば, interaction する multi-system <s:1> understanding が enters むであろう. Be international, quadratic phase shift planning point straight down や ボ ー ズ · ア イ ン シ ュ タ イ ン condensation (BEC) で は, Qiao り 込 ま れ た nodal point が red outer limit disappear で す る こ と が know ら れ て お り, そ の account に は, Qiao り 込 ま れ た を nodules in い て thermodynamics masato account number を す る こ と が not owe で あ る. LW functional か ら, naked の interaction ポ テ ン シ ャ ル U に masato す る ル ジ ャ ン ド ル variations in を be し, グ ラ ン ド · ポ テ ン シ ャ ル を G と Qiao り 込 ま れ た nodal point performance で す る こ と に successful し た. 2. BEC phase な ど の from 発 even 続 said sex seaborne の broken れ た department で は, excitation エ ネ ル ギ ー が ゼ ロ か ら even 続 に stand on ち が る "southern ゴ ー ル ド ス ト ー ン (NG) ボ ゾ ン" が appear す る こ と が know ら れ て い る. Youdaoplaceholder0 そ dispersion relation そ, general に, wavenumber k <s:1> integer <s:1> power を を そ と と と test えられて た た た た し か し, since 発 even 続 said sex seaborne の broken れ た department で は, long-distance masato が power で damping す る こ と も わ か っ て お り, be interstate, そ の 揺 ら ぎ に よ っ て, horizontal 帯 magnetic rate に え て 縦 帯 magnetic rate も 発 scattered す る こ と が establish し て い る. こ の long-distance 揺 ら ぎ が, NG ボ ゾ ン に ど の よ う な influence を も た ら す の か を, secondary, に よ っ て computing し た. そ の results, NG ボ ゾ ン の ス ペ ク ト ル masato が, dynamic calculation, の と 発 point し た の power を "integer も つ NG ボ ゾ ン" の dispersion curve disappear で す る こ と を shows し た. こ の results は, NG ボ ゾ ン の scattered masato is が 単 pure な power で table せ な い こ と, お よ び, NG ボ ゾ ン に essential な finite life が あ る こ と を mean す る to think outside か つ surprised く べ き results で あ る.

项目成果

How Infrared Singularities Affect Nambu-Goldstone Bosons at Finite Temperatures

红外奇点如何在有限温度下影响南部戈德斯通玻色子

• DOI: 10.7566/jpsj.92.054004
• 发表时间: 2023
• 期刊: Journal of the Physical Society of Japan
• 影响因子: 1.7
• 作者: Yoshiki Imai;Tsuyoshi Imazu and Jun Goryo;Takafumi Kita
• 通讯作者: Takafumi Kita

Functional Renormalization Group Study of Correlated Bose-Einstein Systems -- Low-Temperature Properties of Specific Heat

相关玻色-爱因斯坦系统的泛函重正化群研究——比热的低温性质

• 发表时间: 2021
• 作者: 新居陽一;小野瀬佳文;青木英恵，打越雄央，大沼繁弘，小林伸聖，増本 博;Akimitsu Kirikoshi
• 通讯作者: Akimitsu Kirikoshi

Quantum Field Theory of Correlated Bose?Einstein Condensates: II. Ward?Takahashi Identities and Correlation Functions

相关玻色爱因斯坦凝聚的量子场论：II。

• DOI: 10.7566/jpsj.90.024002
• 发表时间: 2021
• 期刊: Journal of the Physical Society of Japan
• 影响因子: 1.7
• 作者: Yuki Yamazaki;Shingo Kobayashi;Ai Yamakage;Kita Takafumi
• 通讯作者: Kita Takafumi

Legendre Transformation of the Luttinger-Ward Functional from the Bare Interaction Vertex to the Renormalized One

Luttinger-Ward 泛函从裸交互顶点到重正化顶点的勒让德变换

• DOI: 10.7566/jpsj.91.114002
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of the Physical Society of Japan
• 影响因子: 1.7
• 作者: Toshikaze Kariyado;Hiroyasu Matsuura;and Ogata Masao;Takafumi Kita
• 通讯作者: Takafumi Kita

Asymmetry of Critical Exponents of O(N) Model due to Spontaneous Symmetry Breaking

自发对称破缺导致 O(N) 模型临界指数的不对称性

• 发表时间: 2022
• 作者: 工藤成史;大場翔平;御領潤;Akimitsu Kirikoshi
• 通讯作者: Akimitsu Kirikoshi