離散化した超対称ゲージ理論に基づく量子重力の探求

基于离散超对称规范理论的量子引力探索

• 批准号: 20K03934
• 负责人: 松浦 壮
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03934/
• 关键词: 超対称性; 格子ゲージ理論; 数値計算; グラフ理論; ゼータ関数; 超弦理論

本年度は、前年度に発見した、離散化したN=(2,2)超対称ゲージ理論のフェルミオン・ゼロモードの問題を解決するプロセスで、グラフゼータ関数と格子ゲージ理論の間に密接な関係があることを見いだした。きっかけは、このゼロモードをキャンセルするために挿入する演算子を構成しようと試みたことである。その過程で構成された演算子のひとつが、1992年にKazakovとMigdalによって発見された模型（KM模型）の作用と同じ形をしており、その期待値がグラフのサイクルを数え上げる働きをすることが示唆された。そこで、予備的な試行として、この演算子をグラフ上に一般化されたKM模型の作用とみなして分配関数を計算したところ、グラフゼータ関数と呼ばれる関数を行列重み付けして拡張されたものになっていることを発見した。グラフゼータ関数は、グラフ上の原始サイクルをカウントする関数で、その逆数が有限行列の行列式で表されるという著しい性質を持っている。我々は、行列重み付けしていてもこの性質が失われないことを証明した。そして、この性質を利用することで、large Nにおけるグラフ上に一般化されたKM模型の分配関数を正確に計算することに成功した。さらに、KM模型から派生した別の模型（FKM模型)についても、グラフゼータ関数による記述ができることを見いだした。この模型は、Wilson型格子ゲージ理論と近い特性を持ち、特に連続極限においてヤン・ミルズ理論を再現する可能性が示唆される興味深い模型である。我々は、グラフゼータ関数の特性を利用して、この模型が、考えているグラフの詳細によらずに、large Nにおいて相転移現象を起こすことを見いだした。

This year's annual report shows that N=(2,2) is a close relationship between theory and theory. The algorithm is constructed by the following steps: In 1992, Kazakov and Migdal developed the KM model, and the expected value of the model was calculated. For example, if you want to make a decision, you can make a decision. The relationship between the number and the original number of columns, the relationship between the number and the inverse number of columns, the relationship between the number and the determinant of the finite columns, and the relationship between the number and the inverse number of columns. I'm sorry, but I'm sorry. The distribution relation of KM model is calculated correctly by using the property of large N. In addition, KM model is derived from FKM model. This model is similar to Wilson lattice theory, and its properties are consistent with those of Wilson lattice theory, especially with the possibility of reproducing Wilson lattice theory. The characteristics of this model are discussed in detail in this paper.

项目成果

単調性を用いたレプリカ交換モンテカルロ法の拡張と行列幾何学

使用单调性和矩阵几何的副本交换蒙特卡罗方法的扩展

• 发表时间: 2022
• 作者: Tomita Kanji;Makoto Kobayashi;渡辺展正
• 通讯作者: 渡辺展正

Supersymmetric gauge theory on the graph

图上的超对称规范理论

• DOI: 10.1093/ptep/ptac018
• 发表时间: 2022
• 期刊: Progress of Theoretical and Experimental Physics
• 影响因子: 3.5
• 作者: Matsuura So;Ohta Kazutoshi
• 通讯作者: Ohta Kazutoshi

Kazakov-Migdal 模型とグラフゼータ関数

Kazakov-Migdal 模型和图 zeta 函数

• 发表时间: 2022
• 作者: Tamiko Ohshima;Sana Tasaki;Yusuke Hibino;Takeshi Ihara;Yoshihito Yagyu;Hiroharu Kawasaki;Naho Itagaki;Kazunori Koga;Masaharu Shiratani;Yoshiaki Suda;松浦壮
• 通讯作者: 松浦壮

Graph zeta functions and Wilson loops in a Kazakov-Migdal model

Kazakov-Migdal 模型中的图 zeta 函数和 Wilson 环

• DOI: 10.1093/ptep/ptac146
• 发表时间: 2022
• 期刊: Progress of Theoretical and Experimental Physics
• 影响因子: 3.5
• 作者: Matsuura So;Ohta Kazutoshi
• 通讯作者: Ohta Kazutoshi

Kazakov-Migdal模型とグラフゼータ関数

Kazakov-Migdal 模型和图 zeta 函数

• 发表时间: 2022
• 作者: 松浦壮;太田和俊
• 通讯作者: 太田和俊