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Massive field perturbations on black hole spacetime

黑洞时空的巨大场扰动

基本信息

批准号：
20K03938
负责人：
石橋明浩
金额：
$ 2.83万
依托单位：
Kindai University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

昨年度に引き続き、トポロジカル・ブラックホールと呼ばれる背景時空が局所的に反ドジッター（AdS）時空だが非自明なトポロジーを持ち得るブラックホール時空上での様々な有質量摂動について解析を進めた。すでに様々なボソン的な線形摂動場に対するマスター方程式は得られており、その一般解も超幾何関数を用いて具体的に求めることに成功している。昨年までは、それら一般解に対する可能な境界条件と、安定・不安定性の関係の精密な決定方法について試行錯誤を重ねてきた。今年度は、その方法として摂動方程式に現れる対称演算子の自己共役拡張を具体的に遂行する方法を確立し、現在その方法に基づいて解析を遂行中である。また、漸近安全な量子ブラックホール時空のブラックホール熱力学との整合性を調べた。厳密繰り込み群を用いた近年の漸近安全性の研究により、エネルギースケール依存する重力定数が紫外極限で非ガウス型固定点を持つことが判明した。これは摂動論的には繰り込み不可能な重力理論が、非摂動的に繰り込める可能性を示唆するものである。この紫外固定点をもつ走る重力結合定数を時空構造に反映させる一つの機構として、エネルギースケールと時空点の同一視する、いわゆる「スケール同一視」の方法が考案されているが、この方法は一意的ではなく、その決定方法には問題が残っている。本研究では物理的に妥当なスケール同一視の決定方法として、ブラックホール熱力学との整合性を指導原理とし、スケール同一視がブラックホール地平面の面積の関数となるべきことを提案した。そして、この提案に基づいた量子補正ブラックホールに対する普遍的エントロピー公式を導出することに成功した。

Last year's introduction of the topic, the topic. The linear equation of the equation is used to obtain the general solution of the hypergeometric relationship and to obtain the specific solution. Last year, the general solution of the possible boundary conditions, stability and instability of the relationship between the precise determination of the error This year, the method of "dynamic equation" is established, and the method of "basic analysis" is carried out. Quantum security, quantum time and space, quantum thermodynamics, quantum time and space. In recent years, the study of asymptotic safety in the field of chemical engineering has been carried out, and it has been found that the gravity determination factor is the ultraviolet limit and the non-standard fixed point is the key factor. The theory of gravity is impossible. The theory of gravity is impossible. The ultraviolet fixed point is fixed by gravity, the space-time structure is fixed by gravity, and the mechanism of reflection is reflected. The method of "the same view of space-time point" is examined. The method of determination is incomplete. This study proposes a method for determining the area of the ground plane in accordance with the principles of physics, thermodynamics and conformity. The basic principle of quantum correction is to derive the formula of quantum correction.