General relativistic rotating stars for evolution in the Lagrangian description

拉格朗日描述中广义相对论旋转星的演化

• 批准号: 20K03953
• 负责人: 大川 博督
• 金额: $ 1.75万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K03953/
• 关键词: 相対論的回転星; 非線形連立方程式; 星の進化; ラグランジュ的定式化; 星の進化計算; 非線形連立方程式の解法; 一般相対論; 数値計算

本研究は、超新星爆発後に誕生する原始中性子星がニュートリノ放射による冷却によって縮み、10km程度の中性子星になるまでの段階を対象とする。この段階では冷却のタイムスケールが流体のダイナミカルタイムスケールよりも圧倒的に長いため、ニュートリノ放射による組成の変化は直ちに別の平衡状態を作り出す、つまり平衡形状の進化として準静的取り扱いが可能となる。昨年度までの研究において、既存のオイラー座標における平衡形状の構築手法とは異なり、新しい非線形ソルバー(W4法)を用いて任意の角運動量分布やエントロピー分布によるラグランジュ的な平衡形状の構築方法を提案した。そして計算コストを低減するW4法の新たな行列分解や流体の釣り合い式を効率的に解くSlice-Shooting法、進化計算に適した相対論的角運動量を固定して得られる平衡形状を具体的に示した。さらに、ニュートリノ放射がどのように平衡形状を変化させるかを相対論的な保存則から示し、既存のオイラー的取り扱いと新たなラグランジュ的取り扱いによって進化がどの程度異なるかを定量的に見積もった。以上を合わせ論文として天文系の国際誌Monthly Notices of the Royal Astronomical Societyに掲載した。また、新しい非線形連立方程式の解法であるW4法は、無回転中性子星の平衡形状の具体例とともに応用数学系の国際誌Applied Numerical Mathematicsに掲載することができた。

In this paper, we study the cooling, shrinkage and stage of the neutral star after supernova explosion. This stage is composed of cooling fluid, cooling fluid and cooling fluid. In the past year's research, the construction method of equilibrium shape of existing angle coordinate system is proposed, which is different from that of existing angle coordinate system and new non-linear model (W4 method). A new method for calculating the angular motion of a fluid is proposed, namely, the W4 method, the Slice-Shooting method, the evolutionary calculation method, and the fixed angular motion method. In addition, the change of the balance shape of the radiation is related to the change of the balance shape of the radiation, and the change of the balance shape of the radiation is related to the change of the balance shape of the radiation shape. Monthly Notes of the Royal Astronomical Society The solution of the new non-linear equation is described in the International Journal of Applied Numerical Mathematics.

项目成果

Relativistic rotating stars in the Lagrangian formulation by the W4 method

W4 方法拉格朗日公式中的相对论旋转星

• 发表时间: 2022
• 作者: 伊東 駿;江幡 修一郎;吉永 尚孝;梅谷 篤史;Hirotada Okawa
• 通讯作者: Hirotada Okawa

Instituto Superior Tecnico(ポルトガル)

高等技术学院（葡萄牙）

新しい非線形連立方程式の解法(W4法)を用いた非線形楕円型方程式の解析手法の確立

使用求解联立非线性方程的新方法（W4法）建立非线性椭圆方程的分析方法

• 发表时间: 2021
• 作者: 相川 優;森田 健;吉村 恒太;大川博督
• 通讯作者: 大川博督

”ラグランジュ描像にお ける相対論的回転星の進化”

“拉格朗日图中相对论旋转恒星的演化”

• 发表时间: 2021
• 作者: 大川博督;藤澤幸太郎;安武伸俊;小形美沙;山本佑;山田章一
• 通讯作者: 山田章一

The W4 method: a new multi-dimensional root-finding scheme for nonlinear systems of equations

• DOI: 10.1016/j.apnum.2022.08.019
• 发表时间: 2018-09
• 期刊: ArXiv
• 作者: Hirotada Okawa;K. Fujisawa;Yu Yamamoto;R. Hirai;N. Yasutake;H. Nagakura;S. Yamada