Study of gravitational nonlinear phenomena by the use of exact solutions of gravitational equations

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2022年度は得られた解とその結果を基に一般化や応用へと研究を展開し、論文としてまとめる予定であった。しかし、それまでの社会情勢等により研究の進行が遅れたため、結果的に成果の取りまとめまでには至らなかった。以下2022年度に継続して行った研究の展開と新しい試みについて報告する。前年度末にまとめた論文（あらためて投稿中）では、より現実的な物理的設定と思われる長楕円体状に集中した重力波・電磁波のエネルギー塊の時間発展を、円筒状の重力波・電磁波の振舞いで近似するというアイデアを提案し議論した。当時は不明瞭な部分が残っていたが、今年度は研究会等でその方面の複数の研究者と議論を行い、十分意味はあるだろうとの感触を得た。さらに、関連してソーンの「フープ予想」を援用することによって、ブラックホール形成が生じるかどうかの境（ブラックホールは十分コンパクトでないと形成されない）では重力波・電磁波間の大きなモード転換現象が発生する可能性があることを予想した。これらの成果は、以前の論文をシェイプアップした上で正規の論文として再投稿した。また、本研究課題と関連する新規の試みを2件、2022年度に立ち上げた。1件目は、これまでの真空中における厳密解の手法を磁場が外場として存在する場合に応用し、磁場の存在がモード転換に及ぼす影響を明らかにするというものである。具体的には一様定常な磁場を持つメルビン宇宙解を円筒対称波解と合成して厳密解を構成するものである。最も簡単な場合について、結果の一部を３月の学会で紹介した。２件目は、申請時に計画していたブラックホールやブラックリング等を何らかの外場中に置き正則な多重ブラックオブジェクトを構成するという試みと関係する。今年度は、膨張するバブル宇宙の生み出す重力場を用いるとうまく正則性が保持できることを見出した。これも３月の学会で発表された。