球面クエット乱流遷移の数理モデル拡張と実験的検証

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本研究の目的は、数値計算と実験の両面から球面クエット流の乱流遷移の過程を明らかにすることである。実験面の実績は、これまでの期間を使って組み立てられてきた実験装置において、アルミフレークが混入したグリセリン溶液を用い基本流からスパイラル状態の流れへの遷移を観測することができたことである。システムのパラメターサーチには、レイノルズ数やエクマン数に加えて、球面のアスペクト比がある。新たに作り直した球状容器を使ってこれまで調べたてきたのとは異なるアスペクト比における遷移レイノルズ数を調べることができた。また、これまでは内球のみ回転するシステムを主に調査してきたが、外球を回転させコリオリ力が働いた場合のパラメタサーチを年度末から行いはじめた。理論面での進捗は、ニュートン法により求められたナビエストークス方程式の流れの数値解において、流れの中を運動する擬似アルミフレーク状微小粒子の並進運動と回転運動を数値的に再現することができるようになったことである。事前に、２次元平面内で剪断を有する時間的に変動する流れを考え、その流れの中を運動する擬似アルミフレーク状微小粒子の運動の数値計算を行った。得られた数値解が厳密解と一致することが確認できたので、同じ計算スキームを使って、球面クエット流のスパイラル状流れの中を運動するフレークの運動を解析し、カメラがとらえる光の強度分布を再現した。実験と理論で得られた可視化結果を比較し、良好な一致が確認できた。