Development and evaluation of stochastic models for condition-based maintenance with multiple observation procedures

まず昨年度途中となっていたセミマルコフ的劣化システムに関する研究について，数値解析を十分行った上で論文を作成し，学術雑誌に掲載された．これによりセミマルコフ過程の解析の新たな難しさが明らかとなったため，マルコフ性という仮定は崩さずに別の要因を加味したモデルの解析を試みた．そこで，次に稼働環境が確率的に変化し，かつこれが劣化進行に影響を与える離散時間マルコフ的システムを想定した最適保全のための確率モデルを新たに構築した．この研究は特に本研究課題で重視している「複数の観測方法」を考慮することで生じる問題を解決する上で必要と考えて研究に着手した．このモデルに対し，既存研究で得られているコントロールリミットポリシーが成立することを示した他，稼働環境に着目した最適保全方策に関する幾つかの重要な性質も理論的に導いた．このモデルの解析には特殊な確率順序の概念と特殊な性質を持つ行列を使用したが，まだ十分条件の精査が残っている点が今後の課題である．また，稼働環境の変化を導入することでモデルが複雑になり，数値計算による定量的な評価が難しくなるという問題にも直面している．この他，連続的に劣化が進行するシステムをガンマ過程により記述し，二種類の修理が行われるという状況を想定した最適保全の問題に取り組んだ．これは複数の観測方法を状態監視保全と結びつけるにはシステムの劣化過程と保全との関係を深く考察することが必要であるという判断に基づいている．このモデルについてもコントロールリミットポリシーが成り立つことは理論的に示したが，モデルが複雑であるが故二種類の修理を導入することによる新たな結果の導出には至らなかった．このため，現在は一般化ポリヤ過程と呼ばれる確率過程に基づいた修理の提案を検討しているが，この確率過程自体が比較的新しいため，現在は詳しいサーベイを続けている段階である．

まず昨年度途中となっていたセミマルコフ的劣化システムに関する研究について，数値解析を十分行った上で論文を作成し，学術雑誌に掲載された．これによりセミマルコフ過程の解析の新たな難しさが明らかとなったため，マルコフ性という仮定は崩さずに別の要因を加味したモデルの解析を試みた．そこで，次に稼働環境が確率的に変化し，かつこれが劣化進行に影響を与える離散時間マルコフ的システムを想定した最適保全のための確率モデルを新たに構築した．この研究は特に本研究課題で重視している「複数の観測方法」を考慮することで生じる問題を解決する上で必要と考えて研究に着手した．このモデルに対し，既存研究で得られているコントロールリミットポリシーが成立することを示した他，稼働環境に着目した最適保全方策に関する幾つかの重要な性質も理論的に導いた．このモデルの解析には特殊な確率順序の概念と特殊な性質を持つ行列を使用したが，まだ十分条件の精査が残っている点が今後の課題である．また，稼働環境の変化を導入することでモデルが複雑になり，数値計算による定量的な評価が難しくなるという問題にも直面している．この他，連続的に劣化が進行するシステムをガンマ過程により記述し，二種類の修理が行われるという状況を想定した最適保全の問題に取り組んだ．これは複数の観測方法を状態監視保全と結びつけるにはシステムの劣化過程と保全との関係を深く考察することが必要であるという判断に基づいている．このモデルについてもコントロールリミットポリシーが成り立つことは理論的に示したが，モデルが複雑であるが故二種類の修理を導入することによる新たな結果の導出には至らなかった．このため，現在は一般化ポリヤ過程と呼ばれる確率過程に基づいた修理の提案を検討しているが，この確率過程自体が比較的新しいため，現在は詳しいサーベイを続けている段階である．