Ｔｕｔｔｅ多項式とそのアレンジメント理論への応用

Tutte多项式及其在排列理论中的应用

• 批准号: 19J12024
• 负责人: TRAN NHAT TAN
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2019
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2019-04-25 至 2021-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-19J12024/
• 关键词: Combinatorics; Hyperplane Arrangement; Eulerian polynomial; Free arrangement; Graph coloring; Ricci curvature; hyperplane arrangement; quasi-polynomial; root system; matroid; Tutte polynomial

In this fiscal year, I have been working on a number of projects focused on combinatorics of hyperplane arrangements:1. (joint with A. Tsuchiya (Tokyo)) Log-concavity of A-Eulerian polynomial (a new concept introduced in a recent paper of A. U. Ashraf (Western Ontario), M. Yoshinaga (Hokkaido) and myself) of cocomparability graphs2. (joint with T. Abe (Kyushu) and S. Tsujie (Hokkaido)) The freeness of arrangements “between Shi and Ish” (introduced by Duarte and Guedes de Oliveira)3. (joint with H. C. Mai (Kyoto)) Applications of Ricci curvature to graph colorings4. (joint with A.Higashitani (Osaka)) Period collapse of characteristic quasi-polynomials using mutations from algebraic geometry

在本财政年度，我一直致力于一些项目，重点是超平面安排的组合学：1。（与A。A-Eulerian多项式（A.联合Ashraf（Western安大略），M. Yoshinaga（北海道）和我自己）的cocompatibilitygraphs 2。（与T。Abe（Kyushu）和S. Tsujie（北海道）自由的安排“之间的石和伊什”（介绍杜阿尔特和Guedes de Oliveira）3.（与H。C. Mai（京都））Ricci曲率在图着色中的应用4.（与东谷浩史（大坂）合著）利用代数几何的突变实现特征拟多项式的周期坍缩

项目成果

An equivalent formulation of chromatic quasi-polynomials

色拟多项式的等价公式

• DOI: 10.1016/j.disc.2020.112012
• 发表时间: 2020
• 期刊: Discrete Mathematics
• 影响因子: 0.8
• 作者: Takuro Abe;Hiroaki Terao and Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran
• 通讯作者: Tan Nhat Tran

On $A_1^2$ restrictions of Weyl arrangements (poster)

关于 Weyl 安排的 $A_1​​^2$ 限制（海报）

• 发表时间: 2019
• 作者: Ye Liu;Tan Nhat Tran;Masahiko Yoshinaga;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran
• 通讯作者: Tan Nhat Tran

The exponents of $A_1^2$ restrictions of Weyl arrangements and Ehrhart theory (oral)

Weyl 排列和 Ehrhart 理论的 $A_1​​^2$ 限制的指数（口头）

• 发表时间: 2019
• 作者: Ye Liu;Tan Nhat Tran;Masahiko Yoshinaga;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran
• 通讯作者: Tan Nhat Tran

Some probabilistic interpretations of $G$-Tutte polynomial (oral, online via Zoom)

$G$-Tutte 多项式的一些概率解释（口头，通过 Zoom 在线）

• 发表时间: 2021
• 作者: Ye Liu;Tan Nhat Tran;Masahiko Yoshinaga;Tan Nhat Tran
• 通讯作者: Tan Nhat Tran

Eulerian polynomials for subarrangements of Weyl arrangements (oral)

外尔排列子排列的欧拉多项式（口头）

• 发表时间: 2019
• 作者: Ye Liu;Tan Nhat Tran;Masahiko Yoshinaga;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran;Tan Nhat Tran
• 通讯作者: Tan Nhat Tran